1) В плоскости осевого сечения рассмотрим треугольник, образованный радиусом основания, высотой и образующей. Это - прямоугольный треугольник, в котором радиус основания и высота являются катетами, а образующая - гипотенузой.
2) Пусть х - высота конуса, тогда (х+2) - его образующая.
3) Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
6² + х² = (х+2)²
36 + х² = х² +4х + 4,
4х = 32,
х = 8 - это высота конуса.
4) Площадь осевого сечения равна половине произведения основания (диаметра основания конуса) на его высоту.
Пусть А - точка, не принадлежащая плоскости α.
АВ = 15 см и АС = 17 см - наклонные, АН - перпендикуляр к плоскости α..
Тогда ВН и СН - проекции наклонных на плоскость.
Из двух наклонных, проведенных из одной точки, большую проекцию имеет большая наклонная.
Пусть ВН = х, СН = х + 4
ΔАВН и ΔАСН прямоугольные. По теореме Пифагора выразим из них АН:
АН² = АВ² - ВН² = 225 - х²
АН² = АС² - СН² = 289 - (х + 4)²
225 - х² = 289 - (х + 4)²
225 - x² = 289 - x² - 8x - 16
8x = 48
x = 6
ВН = 6 см
СН = 10 см
Объяснение:
надеюсь то)
48 см²
Объяснение:
1) В плоскости осевого сечения рассмотрим треугольник, образованный радиусом основания, высотой и образующей. Это - прямоугольный треугольник, в котором радиус основания и высота являются катетами, а образующая - гипотенузой.
2) Пусть х - высота конуса, тогда (х+2) - его образующая.
3) Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
6² + х² = (х+2)²
36 + х² = х² +4х + 4,
4х = 32,
х = 8 - это высота конуса.
4) Площадь осевого сечения равна половине произведения основания (диаметра основания конуса) на его высоту.
Диаметр основания конуса D равен 2R:
D = 2 * 6 = 12 см.
5) Площадь осевого сечения конуса S равна:
S = (12 * 8) : 2 = 96 : 2 = 48 см².
ответ: 48 см².