Найти сумму внутренних углов правильного семиугольника. 540°,360°,900°,720°

На рисунке изображена прямоугольная трапеция ABCD, в которую вписан круг. Точка касания окружности делит большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Установите соответствие между началом предложения (1 - 4) и его окончанием (а-д) так, чтобы образовалось правильное утверждение

1 Средняя линия трапеции равна ,2 Высота трапеции равна , 3 радиус вписанной окружности равен , 4 Меньшая диагональ трапеции равна

A )√ 594 см , Б) 20 см, В)2√149 см , Г) 10 см , Д) 24,5 см

Объяснение:

1) Найдем радиус вписанной окружности r=√(CH*HD)=√(4*25)10 (cм)⇒

диаметр ,равный высоте трапеции , равен 2*10=20( см), h=20 cм.

2)Высота прямоугольной трапеции равна меньшей боковой стороне ⇒ АВ=20 см.

3)Суммы противоположных сторон любого четырёхугольника описанного около окружности равны :  АВ+CD=BC+AD ⇒BC+AD=20+29=49 (см)

По определению средней линии трапеции имеем   = =24,5(см)

4) Меньшей диагональю будет АС.

По свойству отрезков касательных СН=СК=4 см, ВМ=ВК=10 см, тогда ВС=4+10=14 (см)

ΔАВС-прямоугольный по т. Пифагора АС=√(14²+20²)=√596=√(4*149)=2√149 ( см).

ответ .   1-Д   ; 2-Б    ; 3-Г  ; 4-В .

Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.

можно так:

Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно                                                х+(х+46)=180

2х+46=180

2х=180-46

2х=134

х=67-первый,а второй  х+46°=67+46=113 градусов