Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти треугольник с наибольшим периметром если его основание равно 10 см а угол при вершине pi/6.

Показать ответ

Ответ:

Malishok12345

05.10.2019 12:00

ответ: $10(\sqrt{6}+\sqrt{2}+1)$

пошаговое решение:

1) наибольший возможный периметр будет у равнобедренного треугольника, так что, если угол при вершине равен 30°, тогда углы при основании будут равны $\frac{180-30}{2}=75$ °.

2) найдём боковую сторону по теореме синусов:

$a = \frac{10\sin 75\degree}{sin 30\degree}$

$a = 20\sin 75\degree$

$a = 20\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

$a = 5(\sqrt{6}+\sqrt{2})$

3) найдём периметр равнобедренного треугольника.

$p = 2a+b = 10(\sqrt{6}+\sqrt{2})+10 = 10(\sqrt{6}+\sqrt{2}+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

zokaa112

31.10.2021 05:26

Вкаком треугольнике любая его высота делит его на 2 равных треугольника?...

dashak20022

13.11.2022 17:07

Впараллелограмме авсд биссектриса угла д пересекает стороны ав в точке к и прямую вс в точке р. найти переметр параллелограмма если дк =12 рк=18 вр=15...

KrASaVa307

13.11.2022 17:07

Впрямоугольном треугольнике abc известно, что ab=15 см, sina=0.6. найдите катет вс...

trushanov926

18.01.2021 23:22

За даними малюнка знайдіть невідомі сторони і кути трикутника. CO=OB, кут C= куту B, CD= 4см кут A= 25°. Знайти AB, кут D...

Sanya030814

04.02.2020 04:03

2. Отступить от задачи на 7 клетки вниз и поставить точку А. Отступить от точки А на 4 клетки вниз и на 9 вправо. Поставить точку В. Отступить от точки В на 2 клетки влево...

Полиналяпина

29.03.2022 10:32

Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания 30 см, а высота 20см...

BREYKER

19.09.2022 02:13

Приведите каждый член многочленов к стандартному виду и найди значения многочленов при заданных условиях: 1.64a(0,25)ab^2+27b1/9a^2b,при a=1 1/3,b= -1,5...

anyadorr

07.01.2020 19:31

Сложите предложение п,-а,-п . п,-а: -п . а: п , а....

Ferencvik

07.01.2020 19:31

Просклоняйте местоимения некого, нечего....

izibaevsergei

07.01.2020 19:31

Шарик при комнатой температуре пройдет через кольцо, нагретый шарик увеличится и не пройдет, пройдет ли нагретый шарик через нагретое кольцо ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку