Для определения математического ожидания случайной величины, необходимо умножить каждое значение случайной величины на соответствующую вероятность и найти их сумму.
В данном случае, у нас есть следующие значения случайной величины X: 0, 1, 2, 3, 4.
И соответствующие вероятности: 0,2; 0,4; 0,3; 0,08; 0,02.
1. Найдем математическое ожидание:
Математическое ожидание (M) вычисляется по формуле:
M = x₁ * p₁ + x₂ * p₂ + ... + xn * pn,
где x₁, x₂, ..., xn - значения случайной величины,
p₁, p₂, ..., pn - вероятности соответствующих значений.
Перемножим значения случайной величины с их вероятностями и найдем их сумму:
M = 0 * 0,2 + 1 * 0,4 + 2 * 0,3 + 3 * 0,08 + 4 * 0,02.
M = 0 + 0,4 + 0,6 + 0,24 + 0,08.
M = 1.32.
Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 1.32.
В данном случае, у нас есть следующие значения случайной величины X: 0, 1, 2, 3, 4.
И соответствующие вероятности: 0,2; 0,4; 0,3; 0,08; 0,02.
1. Найдем математическое ожидание:
Математическое ожидание (M) вычисляется по формуле:
M = x₁ * p₁ + x₂ * p₂ + ... + xn * pn,
где x₁, x₂, ..., xn - значения случайной величины,
p₁, p₂, ..., pn - вероятности соответствующих значений.
Перемножим значения случайной величины с их вероятностями и найдем их сумму:
M = 0 * 0,2 + 1 * 0,4 + 2 * 0,3 + 3 * 0,08 + 4 * 0,02.
M = 0 + 0,4 + 0,6 + 0,24 + 0,08.
M = 1.32.
Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 1.32.
2. Найдем дисперсию.
Дисперсия (D) вычисляется по формуле:
D = (x₁ - M)² * p₁ + (x₂ - M)² * p₂ + ... + (xn - M)² * pn.
Вычислим разность каждого значения случайной величины с математическим ожиданием и возведем в квадрат, умножив на соответствующую вероятность, а затем найдем их сумму:
D = (0 - 1.32)² * 0,2 + (1 - 1.32)² * 0,4 + (2 - 1.32)² * 0,3 + (3 - 1.32)² * 0,08 + (4 - 1.32)² * 0,02.
D = (−1.32)² * 0,2 + (−0.32)² * 0,4 + (0.68)² * 0,3 + (1.68)² * 0,08 + (2.68)² * 0,02.
D = 1.7424 * 0,2 + 0.1024 * 0,4 + 0.4624 * 0,3 + 2.8224 * 0,08 + 7.1824 * 0,02.
D = 0.34848 + 0.04096 + 0.13872 + 0.22579 + 0.143648.
D = 0.89756.
Таким образом, дисперсия случайной величины X равна 0.89756.
1. Из определения равнобедренного треугольника следует, что сторона АС равна стороне ВС (основанию).
2. Поскольку угол B равен 50°, а основание АС равно основанию ВС, то углы А и С (вершин треугольника) также равны между собой.
Итак, мы знаем следующие факты:
Угол B = 50°
Угол A = Угол C (оба угла равны)
Теперь вычислим значение углов:
Сумма всех углов треугольника равна 180°. Поэтому мы можем записать уравнение:
Угол A + Угол B + Угол C = 180°
Угол A + 50° + Угол A = 180° (мы заменили Угол B и Угол C на значение 50° и Угол A, исходя из найденных выше свойств равнобедренного треугольника)
2Угол A + 50° = 180°
2Угол A = 180° - 50°
2Угол A = 130°
Угол A = 130° / 2
Угол A = 65°
Теперь, чтобы найти значение Угла С, мы можем использовать то же самое свойство равнобедренного треугольника:
Угол С = Угол A = 65°
Таким образом, все возможные внутренние углы треугольника ABC равны:
Угол A = 65°
Угол B = 50°
Угол C = 65°