Найти угол а, 0 ° <_а<360 °, в результате поворота на который точка А (1: 0) займет то же положения, как в результате поворота на угол: а) 1380 °; б) -1755°​

У параллелограмма всего 4 угла. В параллелограмме есть пара острых равных между собой углов, а также пара равных тупых углов (случай прямоугольника опустим, у него все углы равны, в этой задаче такого нет). Поэтому если мы найдем острый угол, а также тупой угол параллелограмма, то мы нашли все углы.

Теперь найдем их Ситуация следующая: есть две параллельные прямые, каждая из смежных с ними сторон является секущей. Получается, что имеются две пары односторонних друг для друга углов. Рассмотрим любую из них (для второй все то же самое)

Пусть - острый угол, - тупой. Тогда имеет место соотношение

Известно, что сумма односторонних углов равна 180°, получаем вот такое уравнение:

ответ: 72°, 72°, 108°, 108°

У параллелограмма всего 4 угла. В параллелограмме есть пара острых равных между собой углов, а также пара равных тупых углов (случай прямоугольника опустим, у него все углы равны, в этой задаче такого нет). Поэтому если мы найдем острый угол, а также тупой угол параллелограмма, то мы нашли все углы.

Теперь найдем их Ситуация следующая: есть две параллельные прямые, каждая из смежных с ними сторон является секущей. Получается, что имеются две пары односторонних друг для друга углов. Рассмотрим любую из них (для второй все то же самое)

Пусть - острый угол, - тупой. Тогда имеет место соотношение

Известно, что сумма односторонних углов равна 180°, получаем вот такое уравнение:

ответ: 72°, 72°, 108°, 108°