В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Cookiemi2017
Cookiemi2017
09.12.2021 16:45 •  Геометрия

Найти угол между прямой
2x-3y+6=0 и прямой, проходящей
через точки а (4; -5) и в (-3; -2).

Показать ответ
Ответ:
biyubiyu
biyubiyu
10.10.2020 08:36

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А( 4;-5) и В(-3;-2).

Подставим их координаты в уравнение прямой у=kx+b, найдём k и b.

\left \{ {{-5=4k+b} \atop {-2=-3k+b}} \right.\; \; \left \{ {{b=-4k-5} \atop {b=3k-2}} \right.\; \; \left \{ {{b=-4k-5} \atop {-4k-5=3k-2}} \right.\; \; \left \{ {{b=-4k-5} \atop {7k=-3}} \right.\; \; \left \{ {{b=-23/7} \atop {k=-3/7}} \right.\\\\y=-\frac{3x}{7}-\frac{23}{7}\; \; ,\; \; k_1=-\frac{3}{7}\\\\2x-3y+6=0\; \; \Rightarrow \; \; \; 3y=2x+6\; \; ,\; \; y=\frac{2}{3}x+2\; \; \Rightarrow \; \; k_2=\frac{2}{3}\\\\tg\varphi =\Big |\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}\Big |=\Big |\frac{\frac{2}{3}+\frac{3}{7}}{1+\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{7}}\Big |=\frac{23}{15}

\varphi =arctg\frac{23}{15}\approx 56,9^\circ

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота