Найти угол между прямыми: 1) 2 − 3 + 10 = 0, 5 − + 4 = 0;
2) − 3 − 14 = 0, − + 2 − 17 = 0;

В четырехугольник можно вписать окружность только тогда, когда равны суммы его противоположных сторон.
АВСД - трапеция, АВ = СД - боковые стороны, ВС и АД - основания.
Проведем из вершин В и С высоты ВН и СЕ.
Радиус вписанной окружности равен половине высоты, значит высота
ВН = 2 * 2√14 = 4√14
Поскольку трапеция равнобедренная, то треугольники АНВ = ДЕС по катету (ВН = СЕ) и гипотенузе (АВ = СД), тогда АН = ЕД.
АН = 20 : 2 =10
АВ = √(100 + 224) = 18
АВ + СД = 18 + 18 = 36
АД + ВС = 36
АД = (36 + 20) : 2 = 28
СВ = 28 - 20 = 8
ответ: 18, 18, 28, 8.

1)а) Пусть угол С это x, тогда угол В равен 2х, а угол А равен 2х-45. 
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:
А+В+С=180; х+2х+2х-45=180; 5x=225; x=45, то есть угол С=45.
Угол А=2х-45=45; угол В=2х=90.
б) тут сравнивать нечего: если углы при основании равны, то и прилежащие стороны равны, и треугольник равнобедренный+прямоугольный.
2) Рассмотрим треугольники MDA и BDK:  они равны по двум равным сторонам MD и DK, двум равным углам M и K, угол МАД=ДБК=90
Из этого следует, что АД и ДБ равны.
Треугольники АДН и НДБ равны по сторонам АД и ДБ, общей стороне НД и углы ДАН и ДБН равны по 90. И из этого следует, что углы АДН и БДН равны чтд