Найти угол между прямыми y = 2x - 1 и y = -3x + 1.​

<1=102°

<2=78°

<3=102°

<4=78°

<5=102°

<6=78°

<7=102°

<8=78°

Объяснение:

<3+<2=180°, смежные углы

Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <3 будет (х+24)°

Уравнение

х+(х+24)=180

2х=156

х=78° градусная мера угла <2

78+24=102° градусная мера угла <3.

<3=<1, вертикальные углы

<1=102°

<3=<5, внутренние накрест лежащие

<5=102°

<3=<7, соответственные углы

<7=102°

<2=<4, вертикальные углы

<4=78°

<2=<8, внутренние накрест лежащие

<8=78°

<2=<6, соответственные углы

<6=78°

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20