Найти векторов: 1) AB+BC- по правилу треугольника и параллелограмма
2) AB-BC
3) 3AB+2CD
4) 1/2AB+2PQ
5) 4MN-Pa

1) x+x+60=90
2x=30
X=15
1. Один из углов равен 15
2. А так как 2 угол больше первого на 60, то 15+60=75.
ответ: 15;75
2) дан треугольник АВС.
Внешний угол равен 140, тогда угол АСВ=40 гр. т.к внешний угол и угол АСВ смежные.
Угол А=С=40гр. т.к треугольник равнобедренный.
Сумма углов треугольника равна 180, тогда угол В= 100гр.
3) да, является.
Дан треугольник АВС, внешний угол при угле А равен 160гр. а внешний угол при угле С равен 135гр.
Тогда уголВАС=20гр., а угол ВСА=45гр.
Так как сумма всех углов треугольника равна 180, то угол В=115градусов.
То есть треугольник тупой.

Задача 1.

<PBH=15° (дано).

<CBP = 45° (BP - биссектриса прямого угла).

<CBH = <CBP+<PBH = 45°+15° = 60°. => <C = 30°(по сумме острых углов прямоугольного треугольника НВС).

<A=60°(по сумме острых углов прямоугольного треугольника AВС).

ответ: 60°, 30° и 90°.

Задача 2.

В треугольнике может быть только один тупой угол. Следовательно, это угол против основания. Углы при основании равны. По сумме внутренних углов треугольника <C = (180°-120°):2 = 30°.

В прямоугольном треугольнике АНС (АН - высота на продолжение стороны СВ) АН = АС:2 = 4:2 =2см  как катет, лежащий против угла 30°.

ответ: АН = 2см.

Задача 3.

<A = <C (треугольник АВС равнобедренный).

<PAC = (1/2)*<А (АР - биссектриса угла А).

<НАС = (1/4)*<A (AH - биссектриса угла РАС).

По сумме острых углов прямоугольного треугольника АНС (<Н = 90º - АН - высота) имеем: (1/4)*<A+<C =  (1/4)*<A+<A = 90º   =>

<A = 72º  =>  <C = 72º  =>  <B = 180-2*72 = 36º.

ответ: <A = <C= 72º , <B =36º .