1) Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, АВ=СД по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по двум катетам; но в равных треугольниках соответственные углы равны,⇒∠В = ∠С, чтд 2)Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, ∠1=∠2 по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по гипотенузе и острому углу; но в равных треугольниках соответственные стороныравны,⇒АВ=СД , чтд 3)Рассмотрим треугольники АВК и АСH -прямоугольные, у них: ∠A- общий, гипотенузы АВ и АС равны АВ=АС по условию, ⇒ ΔАВК=ΔАСH по гипотенузе и острому углу, чтд
Второй признак равенства треугольников ? если да , то Теорема: Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащих к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны. Дано: треугольник АВС и треугольник А1В1С1 ; АВ=А1В1; угол А= угол А1 , угол В = угол В1. Доказать: треугольник АВС = треугольник А1В1С1. Доказательства : 1) наложим АВ на А1В1 т.к. по условию АВ=А1В1 то вершины А и А1 ; В и В1 совпадут. 2) по условию угол А = угол А1 и угол В= угол В1 значит лучи АС и А1С1 ; ВС и В1С1 совпадут. (.)С совпадёт с (.)С1 следовательно треугольники совпадут и треугольник АВС= треугольник А1В1С1.
1) Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, АВ=СД по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по двум катетам; но в равных треугольниках соответственные углы равны,⇒∠В = ∠С, чтд 2)Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, ∠1=∠2 по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по гипотенузе и острому углу; но в равных треугольниках соответственные стороныравны,⇒АВ=СД , чтд 3)Рассмотрим треугольники АВК и АСH -прямоугольные, у них: ∠A- общий, гипотенузы АВ и АС равны АВ=АС по условию, ⇒ ΔАВК=ΔАСH по гипотенузе и острому углу, чтд
Объяснение:
если да , то
Теорема:
Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащих к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
Дано: треугольник АВС и треугольник А1В1С1 ; АВ=А1В1; угол А= угол А1 , угол В = угол В1.
Доказать: треугольник АВС = треугольник А1В1С1.
Доказательства :
1) наложим АВ на А1В1 т.к. по условию АВ=А1В1 то вершины А и А1 ; В и В1 совпадут.
2) по условию угол А = угол А1 и угол В= угол В1 значит лучи АС и А1С1 ; ВС и В1С1 совпадут.
(.)С совпадёт с (.)С1 следовательно треугольники совпадут и треугольник АВС= треугольник А1В1С1.
Мой чертёж: