В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
veronika4848
veronika4848
20.10.2022 11:08 •  Геометрия

Найти все углы параллелограмма,если разность двух из них равна 70?

Показать ответ
Ответ:
ÝourFunnyĆat
ÝourFunnyĆat
23.05.2020 17:43

у параллелограмма противоположные углы равны, а сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°

а-в=70°, а=70°+в

а+в=180°

в+в+70=180

2в=180-70

в=110/2

в=55°, тогда а=55+70=125°

значит два угла равны по 55°, а другие два угла равны по 125°

0,0(0 оценок)
Ответ:
lenababkina200
lenababkina200
23.05.2020 17:43

Решение основывается на теореме о сумме 2-х данных непротивоположных углов параллелограмма:

Возьмём один угол за Х, другой, не противоположный, угол за У.

Их сумма, согласно теореме о сумме двух углов параллелограмма, равна 180 град., разность - 70.

Решаем системой уравнений, в которой Х+У=180, Х-У=70:

 \begin{cases} X+Y=180\\X-Y=70 \end{cases} = \begin{cases} X=180-Y\\X-Y=70 \end{cases} = \begin{cases} X=180-Y\\180-Y-Y=70 \end{cases} = \begin{cases} X=180-Y\\(180-70)/2=Y \end{cases}  = \begin{cases} X=180-Y\\Y=55\end{cases} = \begin{cases} X=180-55\\Y=55\end{cases} = \begin{cases} X=125\\Y=55\end{cases}

ответ: 55 град., 125 град.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота