Дано : ABCD - параллелограмм . Его периметр = 24 . AB * 2 = BC. Найти стороны Решение : Так как это параллелограмм , то противоположные стороны равны . Обозначим меньшую сторону за x. Тогда большая равна 2x Составим уравнение x + x + 2x + 2x = 24 6x = 24 x = 4 2x = 8 ответ 4 см= AB=CD , 8 = BC = AD 2. Дано : ABCD - параллелограмм . D+B+C =272 Найти угол A Решение : Так как ABCD пар-мм , то противоположные углы равны . A = C B = D Угол A= C = 360 - D - B - C = 360 - 272= 88 градусов . B = D = (360 - A - D ) / 2= (360 - 176)/ 2= 184/2=97 градусов ответ : A=C=88 , B=D=97
Найти стороны
Решение :
Так как это параллелограмм , то противоположные стороны равны .
Обозначим меньшую сторону за x.
Тогда большая равна 2x
Составим уравнение
x + x + 2x + 2x = 24
6x = 24
x = 4
2x = 8
ответ 4 см= AB=CD , 8 = BC = AD
2.
Дано : ABCD - параллелограмм . D+B+C =272
Найти угол A
Решение :
Так как ABCD пар-мм , то противоположные углы равны .
A = C
B = D
Угол A= C = 360 - D - B - C = 360 - 272= 88 градусов .
B = D = (360 - A - D ) / 2= (360 - 176)/ 2= 184/2=97 градусов
ответ : A=C=88 , B=D=97
Даны точки А(-1;2), В(2;-1), С(5;3).
Вектор АВ = ((2-(-1)); (-1-2)) = (3; -3), модуль равен √(9+9) = √18 = 3√2.
Вектор АС = ((5-(-1); (3-2)) = (6; 1), модуль равен √(36+1) = √37.
cos a = (3*6 + (-3)*1) / (3√2*√37) = 15/(3√74) ≈ 0,58124.
Угол А = 54,46223°.
Угол В аналогично.
Вектор ВА -3 3 модуль 3√2
Вектор ВС 3 4 модуль 5
cos b = (-3*3 + 3*4) / (3√2*5) = 3/(15√2) ≈ 0,14142.
Угол B = 81,87°.
Площадь треугольника равна половине модуля векторного произведения.
Находим векторное произведение.
i j k| i j
AB 3 -3 0| 3 -3
AC 6 1 0| 6 1 = 0i + 0j + 3 k -0j - 0i + 18k = 21k.
S = (1/2)*21 = 10,5 кв.ед.