На 27. Сначала проведем плоскости через верхнюю и нижнюю грани. Несложно понять, что пространство разобьется на 3 части. Проведем плоскости через переднюю и заднюю грани, каждая из этих плоскостей разобьет каждую из трех частей, полученных в п. 1, на три части, итого 9 частей. А затем проведем плоскости через правую и левую грани, каждая полученная плоскость разобьет каждую из 9 частей еще на 3 части, итого 27 частей. Хороший пример - Кубик-Рубик. В качестве такого куба будет кубик, который расположен внутри, проводим плоскости через все грани, тогда каждые два разных кубика, включая внутренний, будут лежать в разных частях. Всего же кубиков 27. Вот и наглядное доказательство)
Площадь параллелограмма - а*в*sinα, где а и в - стороны параллелограмма, α - угол между ними. Площадь прямоугольника - а*в, где а и в - стороны прямоугольника. 1.Строим параллелограмм со сторонами а и в и углом между ними α. Площадь - а*в*sinα; Пусть одна из сторон прямоугольника будет равна а. Площадь прямоугольника - а*в₁; По условию площади равны, тогда выражаем сторону в₁ прямоугольника: в₁=в*sinα. Прямоугольник, имеющий одинаковую площадь с параллелограммом со сторонами а и в, имеет размеры сторон а и в*sinα.
Сначала проведем плоскости через верхнюю и нижнюю грани. Несложно понять, что пространство разобьется на 3 части.
Проведем плоскости через переднюю и заднюю грани, каждая из этих плоскостей разобьет каждую из трех частей, полученных в п. 1, на три части, итого 9 частей.
А затем проведем плоскости через правую и левую грани, каждая полученная плоскость разобьет каждую из 9 частей еще на 3 части, итого 27 частей.
Хороший пример - Кубик-Рубик. В качестве такого куба будет кубик, который расположен внутри, проводим плоскости через все грани, тогда каждые два разных кубика, включая внутренний, будут лежать в разных частях.
Всего же кубиков 27. Вот и наглядное доказательство)
α - угол между ними.
Площадь прямоугольника - а*в, где а и в - стороны прямоугольника.
1.Строим параллелограмм со сторонами а и в и углом между ними α.
Площадь - а*в*sinα;
Пусть одна из сторон прямоугольника будет равна а.
Площадь прямоугольника - а*в₁;
По условию площади равны, тогда выражаем сторону в₁ прямоугольника:
в₁=в*sinα.
Прямоугольник, имеющий одинаковую площадь с параллелограммом со сторонами а и в, имеет размеры сторон а и в*sinα.