Nbsp; правильной шестиугольной пирамиде sabcdef с основанием abcdef сторона основания равна 5, а боковое ребро равно 8. точка к – середина ребра sb. найдите расстояние от точки а до плоскости kdf с подробным решением
Признак подобия треугольников: "Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны". В нашем случае наименьший угол треугольника лежит против меньшей стороны. Значит в треугольнике КLM этот угол лежит против стороны 2 см. Прилегающие к этому углу стороны равны 3см и 4см. В треугольнике АВС стороны, прилегающие к наименьшему углу равны 18см и 24см. Они пропорциональны соответствующим сторонам треугольника KLM с коэффициентом 6. Значит третья сторона треугольника АВС равна 2*6=12. Периметр треугольника АВС равна 12+18+24=54см. ответ: периметр треугольника АВС равен 54см.
ответ: периметр треугольника АВС равен 54см.
Сделаем схематический рисунок осевого сечения данной фигуры.
Получим равнобедренный треугольник с вписанным в него квадратом.
Примем сторону квадрата (высоту и диаметр цилиндра) равной х.
Тогда верхний диаметр цилиндра КМ=х будет основанием равнобедренного треугольника КВМ. Оно параллельно диаметру конуса.
Диаметр конуса =2•4=8
Высота ∆ КВМ=10
Треугольники АВС и КВМ подобны по равным углам при основаниях и общему углу В.
Из подобия следует отношение:
АС:КМ=ВН:ВЕ
8:х=10:(10-х)
18х=80
х=40/9
V=πr²•h
Радиус цилиндра r= x:2=20/9
Высота цилиндра h=40/9
V=(π•400•40):81•9= ≈ 65,36 (ед. объема)