не могу сделать рисунок, поэтому напишу так, думаю разберешься.
пусть пирамида МАБСД, где м-вершина. т.к. основание квадрат, а его периметр 24, из этого находим одну сторону- АД=24:4=6.
бок.поверхность равна 96, значит площадь одного треугольника равна- амд=96:4=24
рассмотрим треугольник амд. он равнобедренный, его площадь 24, сторона ад равна 6. апофема пирамиды это высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины. проведем из вершины М перпендикуляр к стороне АД, получаем МО.
АО=6/2=3. высота треуголника АМД(она же апофема пирамиды) равна 24:3=8
не могу сделать рисунок, поэтому напишу так, думаю разберешься.
пусть пирамида МАБСД, где м-вершина. т.к. основание квадрат, а его периметр 24, из этого находим одну сторону- АД=24:4=6.
бок.поверхность равна 96, значит площадь одного треугольника равна- амд=96:4=24
рассмотрим треугольник амд. он равнобедренный, его площадь 24, сторона ад равна 6. апофема пирамиды это высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины. проведем из вершины М перпендикуляр к стороне АД, получаем МО.
АО=6/2=3. высота треуголника АМД(она же апофема пирамиды) равна 24:3=8
ответ 8
второй катет - b
гипотенуза - c
имеем систему уравнений:
{a + b = 23
{(a*b)/2 = 60
{a = 23 - b
{[(23 - b) *b]/2 = 60
{a= 23 - b
{23b - b^2 = 120
{a = 23 - b
{b^2 - 23b + 120 = 0
имеем квадратное уравнение {b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корни:
D = 529 - 480 = 49; √D = 7
b1 = (23 + 7)/2 = 15
b2 = (23 - 7)/2 = 8
a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см
a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм
у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна
с = √( a^2 + b^2) = √( 15 ^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17 cм