Не могу скинуть сами задания, но подскажите с теорией и алгоритмом решения
1.1) Как решать задачи когда параллелограмм поделен на 2 части, то есть треугольника, и надо отметить правильные его свойства, о углах к примеру или о равности этих самых сторон?
1.2) Как искать меньший угол параллелограмма при двух известных?
1.3) Как искать боковую сторону равнобедренного треугольника при известной высоте и основании?
1.4) Как искать угол ромба если угол 2 или 3 сторон известен?
1.5) Как искать периметр трапеции при известной боковой стороне, меньшей основании, и углом?
1.6) Как искать угол параллелограмма если известен угол 2 или 3 сторон но при этом эти стороны были поделены точкой?
2.1) Как решать задачи на распределение углов в треугольнике по возрастанию если 2 угла известны?
2.2) Как определить является треугольник прямоугольным зная лишь то, какого размера его стороны?
2.5) Как искать длину диагонали ромба если одна уже известна, и еще известна одна из сторон?
2.7) Как узнать площадь треугольника если он размещен внутри другого треугольника и является меньшим по отношению к нему, и если площадь, длина отрезка образующего меньший треугольник, и параллельность по отношению к сторонам известна у меньшего треугольника?
2.8) Как найти периметр трапеции если известна высота, угол и то что одно из оснований равно боковой стороне?
1. ∠В=53°
2. ∠А=∠В=45°
4. ∠CАD=50°
Объяснение:
1.
Дано:
ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°
∠А=37°
Найти:
∠В-?град.
По Теореме, сумма углов треугольника равна 180°. Найдём градусную меру ∠В:
1)180°-(37°+90°)=53°
2.
Дано:
ΔАСВ-прямоугольный, ∠С=90°
СА=СВ
Найти:
∠А - ?град.
∠В - ?град.
ΔАСВ - равнобедренный. По Теореме, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. По Теореме, сумма углов треугольника равна 180°. Найдём градусную меру ∠А и ∠В:
(180°-90°):2=45°
4.
Дано:
ΔСВА - прямоугольный, ∠В=90°
СD - биссектриса
∠CDB=70°
Найти:
∠CАD - ?град.
РЕШЕНИЕ
Рассмотрим ΔCBD. Он прямоугольный.
По Теореме, сумма углов треугольника равна 180°. Найдём ∠BCD:
1)180°-(90°+70°)=20°
Рассмотрим ΔАCD. Так как CD - это биссектриса, то ∠BCD=∠АCD=20°
По Теореме, сумма смежных углов равна 180°. Найдём ∠CDА:
2)180°-70°=110°
По Теореме, сумма углов треугольника равна 180°. Найдём ∠CАD:
3)180°-(20°+110°)=50°
Объяснение:
1) <N=90-<K=30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит можно записать для суммы KM+KN:
2*KM+KM=60; KM=20см
2) В △СНВ катет СН равен половине гипотенузы ВС, значит лежащий против него <B=30°.
Значит для △АВС <A=90-<B=90-30=60°
3) Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику.
То есть для подобных тр-ков △XYZ и △XHY равными будут углы <Z=<XYH
cosXYH=YH/XY=10/16=0.625
arccos(0.625)=51.31° примерно
<Z=51.31°