Объяснение:
Все задачи решаются через площади треугольников: S(△)=1/2*a*h; S=√p(p-a)(p-b)(p-c); и параллелограмма: S(пар)=a*h
1) S=1/2*16*12=96; с - гипотенуза, с=√(16²+12²)=√(256+144)=20
S=1/2*c*h; h=96*2/20=9.6
2) Если принять, что там дан параллелограмм (в условии этого не сказано, но по-другому я не знаю как решить), то
S(пар)=2*3=6 (через сторону равную 3 и высоту равную 2)
S(пар)=5*h (через другую сторону и искомую высоту) => h=6/5=1.2
3) p=(a+b+c)/2=34
S=√34(34-17)(34-25)(34-26)=√34*17*9*8=204
S=1/2*26*h; h=2*204/26=204/13=15 9/13 (примерно 15,69)
4) a - катет, а=√(25²-20²)=15
S=1/2*15*20=150
S=1/2*25*h; h=2*150/25=12
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
В данном треугольнике эти точки совпадают - медианы являются также высотами.
Совпадение медианы и высоты к основанию - признак равнобедренного треугольника.
Таким образом данный треугольник является равнобедренным относительно любой стороны, то есть равносторонним.
O - точка пересечения медиан, AA1 - медиана, A1 - середина BC.
O - точка пересечения высот (ортоцентр), AA1 проходит через точку O => AA1 - высота, AA1⊥BC
∠AA1B=∠AA1C=90 (AA1 - высота)
BA1=CA1 (AA1 - медиана)
△BAA1=△CAA1 (по двум катетам, AA1 - общий) => AB=AC
(Доказали: Если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.)
Аналогично: BB1 - медиана и высота к стороне AC => AB=BC
AB=AC=BC, △ABC - равносторонний
Объяснение:
Все задачи решаются через площади треугольников: S(△)=1/2*a*h; S=√p(p-a)(p-b)(p-c); и параллелограмма: S(пар)=a*h
1) S=1/2*16*12=96; с - гипотенуза, с=√(16²+12²)=√(256+144)=20
S=1/2*c*h; h=96*2/20=9.6
2) Если принять, что там дан параллелограмм (в условии этого не сказано, но по-другому я не знаю как решить), то
S(пар)=2*3=6 (через сторону равную 3 и высоту равную 2)
S(пар)=5*h (через другую сторону и искомую высоту) => h=6/5=1.2
3) p=(a+b+c)/2=34
S=√34(34-17)(34-25)(34-26)=√34*17*9*8=204
S=1/2*26*h; h=2*204/26=204/13=15 9/13 (примерно 15,69)
4) a - катет, а=√(25²-20²)=15
S=1/2*15*20=150
S=1/2*25*h; h=2*150/25=12
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
В данном треугольнике эти точки совпадают - медианы являются также высотами.
Совпадение медианы и высоты к основанию - признак равнобедренного треугольника.
Таким образом данный треугольник является равнобедренным относительно любой стороны, то есть равносторонним.
O - точка пересечения медиан, AA1 - медиана, A1 - середина BC.
O - точка пересечения высот (ортоцентр), AA1 проходит через точку O => AA1 - высота, AA1⊥BC
∠AA1B=∠AA1C=90 (AA1 - высота)
BA1=CA1 (AA1 - медиана)
△BAA1=△CAA1 (по двум катетам, AA1 - общий) => AB=AC
(Доказали: Если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.)
Аналогично: BB1 - медиана и высота к стороне AC => AB=BC
AB=AC=BC, △ABC - равносторонний