(косинус в квадрате + синус в квадрате равно единице)
поясню саму формулу:
если мы начертим окружность радиусом 1, и на окружности возьмём ЛЮБУЮ точку, то cos - это X этой точки, а sin это Y.
если точку назовём T, то угол XOT (0 - середина окружности, центр координат), X - точка на оси Х, справа от О.
Таким образом выражение X^2 + Y^2 - это радиус в квадрате твоей окружности. Мы взяли единичную окружность, значит x^2+y^2 = 1, так как x это косинус, а у синус:
ответ ни в случае а, ни в случае б равенства одновременно выполнятся не могут.
P.S. во втором случае это было очевидно без рассчетов. Там где самая правая точка окружности (x = 1) высота окружности в точности равна нулю.А максимальна высота (sin) ровно в центре, там где x = 0 (сos = 0)
Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД Рассмотрим треугольник АВЕ: Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи) По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту): ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см. Теперь рассмотрим треугольник BДE: ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов По теореме Пифагора найдем ВД: ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см. ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см
Есть такая формула:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1;
(косинус в квадрате + синус в квадрате равно единице)
поясню саму формулу:
если мы начертим окружность радиусом 1, и на окружности возьмём ЛЮБУЮ точку, то cos - это X этой точки, а sin это Y.
если точку назовём T, то угол XOT (0 - середина окружности, центр координат), X - точка на оси Х, справа от О.
Таким образом выражение X^2 + Y^2 - это радиус в квадрате твоей окружности. Мы взяли единичную окружность, значит x^2+y^2 = 1, так как x это косинус, а у синус:
cos^2 + sin^2 = 1
Теперь проверим твои точки:
а.) (3/4)^2 + (2/3)^2 = 9/16 + 4/9 = (к общему знаменателю) 81/144 + 64/144 = 145/144;
это не равно единице, значит невозможно.
б)(1)^2 + (-1)^2 = 2 - тоже невозможно.
ответ ни в случае а, ни в случае б равенства одновременно выполнятся не могут.
P.S. во втором случае это было очевидно без рассчетов. Там где самая правая точка окружности (x = 1) высота окружности в точности равна нулю.А максимальна высота (sin) ровно в центре, там где x = 0 (сos = 0)
Задавай вопросы если что-то непонятно
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см