нехай abcd-зображення прямокутної трапеції (кут а=кут в=90 градусів).
точка s рівновіддалена від кожної сторони трапеції.
знайти оn ,якщо
so перпендикулярно авс ,
sk перпендикулярно сd,
se перпендикулярно ad,
sn перпендикулярно ав,
so=5коренів5,ck=10см,
dk=40см.
рисунок прикреплён

Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.

И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.

Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.

Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)

ответ:

объяснение: дан треугольник с координатами вершин b(2; 5), c(-3; 1), d(7; 2).

a) найдите угол между векторами ba и bd.

находим координаты точки а как середину сd.

а = ((-3+7)/2=2; (1+2)/2=1,5) = (2; 1,5).

вектор ва = (2-2=0; 1,5-5=-3,5) = (0; -3,5). модуль = √(0² + (-3,5)²) = 3,5.

вектор вd = (7-2=5; 2-5=-3) = (5; -3). модуль = √(25 + 9) = √34.

скалярное произведение вахbd = 0*2+(-3.5)*(-3) = 10,5.

cos(ва_bd) = 10,5/(3,5*√34) = 3/√34 ≈ 0,5145.

ответ: угол (ва_bd) = arc cos (3/√34) = 1,0304 радиан = 59,03624°.

b) найдите длину вектора ba - он уже ранее найден и равен 3,5