Некоторые городские улицы параллельны, перпендикулярны и пересекаются (не образуют углов в 90). Строители написали прямые уравнения для улиц. Улицы перпендикулярны друг другу от предложенных улиц! Улица Кална y = x + 4
Улица Лиепу y = 2x-2
Улица Сальну 2y = -x + 3
Улица Берзу -4y = x-5
Озолу улица -3y = -2/3 x + 2
Улица Зиеду y = -x-3
Улица Саулес 1/2 y = 2x

Постройте все линии на графике и найдите перпендикулярные линии

15°, 150° и 15°

Объяснение:

Треугольник ABN - равносторонний, т.е. AB=AN=BN

Но ABCD - квадрат => AB=AN=BN=BC=CD=AD

Рассмотрим треугольник ADN:

<A=90°-<BAN = 90°-60° =30°

AD=AN => треугольник ADN - равносторонний

Значит, <ADN=<AND=(180°-30°)/2 = 75°

Рассмотрим треугольник BCN:

<B=90°-<ABN = 90°-60° =30°

BC=BN => треугольник BCN - равносторонний

Значит, <BNC=<BCN=(180°-30°)/2 = 75°

Рассмотрим треугольник DNC:

<CDN = 90°-<ADN = 90°-75° = 15°

<DCN = 90°-<BCN = 90°-75° = 15°

<DNC = 360° -<AND-<ANB-<BNC = 360°-75°-60°-75° = 150°

1) найдём гипотенузу по теореме Пифагора: с=√(24^2+18^2)=√(576+324)=√900= 30; 2) биссектриса проведена к катету, равному 18 ( против меньшей стороны лежит меньший угол); 3) биссектриса делит катет на две части х и у; х+у=18 (х - ближе к прямому углу); 4) биссектриса делит катет на пропорциональные части: 24:х=30:у 30х=24у 5х=4у у=5х/4 (1) х+у=18 (2) подставим из (1) в (2): 5х/4 + х=18 5х+4х=18*4 9х=18*4 х=2*4=8 5) по теореме Пифагора найдём биссектрису (L): L=√(24^2+8^2)=√(576+64)=√640=√64*10=8√10 ответ: 8√10