Необхидно виготовити дви труби цилиндричнои форми диаметр и довжина першои видповидно доривнюють см и 20 см а другои 12 см и 5 см для виготовлення якои труби знадобиться бильше материалу и на скильке бильше
Сечение конуса данной плоскостью имеет вид равнобедренного треугольника АSВ, высота которого SН = 6 см (дано) наклонена под углом 45° к плоскости основания конуса (дано). => Прямоугольный треугольник SОН равнобедренный и SО = ОН. По Пифагору: SH² = 2·SO² или 36 = 2·SO² => SО = ОН = 3√2 см.
По теореме о трех перпендикулярах ОН перпендикулярна АВ => АН=НВ по свойству перпендикуляра к хорде из центра окружности. Треугольник АВО равнобедренный и ОН - высота, медиана и биссектриса угла АОВ = 60° (дано) => ∠AОН = 30°. => АО = 2·АН. По Пифагору А0² = АH²+OН² или З·АH² = OН² => З·АН² = 18, АН = √6, АО = 2√6 см. АО = R (радиус основания конуса). Тогда объем конуса равен V = (1/3)·Sо•Н или
По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, отрезки касательных равны. см. рисунок в приложении Поэтому a+b-с=2r r=(a+b-c)/2 ПОЛЕЗНАЯ ФОРМУЛА так как гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности, прямой угол опирается на диаметр, то c=2R - диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника
2=(a+b-10)/2 ⇒ a+b=14
По теореме Пифагора a²+b²=10²
Решаем систему уравнений b=14-a a²+(14-a)²=10² 2a²-28a+96=0 a²-14a+48=0 a=6 или a=8 b=8 b=6
V = 24√2·π.
Объяснение:
Сечение конуса данной плоскостью имеет вид равнобедренного треугольника АSВ, высота которого SН = 6 см (дано) наклонена под углом 45° к плоскости основания конуса (дано). => Прямоугольный треугольник SОН равнобедренный и SО = ОН. По Пифагору: SH² = 2·SO² или 36 = 2·SO² => SО = ОН = 3√2 см.
По теореме о трех перпендикулярах ОН перпендикулярна АВ => АН=НВ по свойству перпендикуляра к хорде из центра окружности. Треугольник АВО равнобедренный и ОН - высота, медиана и биссектриса угла АОВ = 60° (дано) => ∠AОН = 30°. => АО = 2·АН. По Пифагору А0² = АH²+OН² или З·АH² = OН² => З·АН² = 18, АН = √6, АО = 2√6 см. АО = R (радиус основания конуса). Тогда объем конуса равен V = (1/3)·Sо•Н или
V = (1/3)·π·24·3√2 = 24√2·π.
см. рисунок в приложении
Поэтому
a+b-с=2r
r=(a+b-c)/2 ПОЛЕЗНАЯ ФОРМУЛА
так как гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности, прямой угол опирается на диаметр, то
c=2R - диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника
2=(a+b-10)/2 ⇒ a+b=14
По теореме Пифагора
a²+b²=10²
Решаем систему уравнений
b=14-a
a²+(14-a)²=10²
2a²-28a+96=0
a²-14a+48=0
a=6 или a=8
b=8 b=6
S(Δ)=a·b/2=6·8/2=24 кв. см