Геометрическое место точек С заштриховано голубым.
Объяснение:
Построим равносторонний треугольник АВО. Построим окружность с центром в точке О и радиусом АВ
Построим треугольники АЕВ, ADB, AFB с углами 30, 30 и 120.
Для точек, лежащих на окружности отрезок АВ имеет градусную меру в 30°, стягивающий центральный угол АОВ в 60°. Для точек внутри окружности угол АСВ будет больше 30°. Для точек за пределами окружности угол АСВ получится меньше 30 и точка С не может лежать за окружностью или на самой окружности.
Между лучами AF и AD угол ВАС удовлетворяет условию
30° < ∠ВАС < 120°
Аналогичная ситуация для лучей BD BF и точки В
Множество подходящих точек ограничено отрезками DE, EF и дугой DF
Так же точка C может лежать симметрично описанному ниже отрезка АВ и полным ответом будет фигура, напоминающая восьмёрку
Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(−4,7,1) и M1(−4,8,0) параллельно вектору e¯¯¯={1,9,−6}.
Вектор М0М1 лежит в искомой плоскости, поэтому нормальный вектор этой плоскости найдём как векторное произведение векторов М0М1 и е.
М0М1 = (-4-(-4); 8-7; 0-1) = (0; 1; -1).
Найдём векторное произведение по схеме Саррюса.
М0М1 x e = I j k| I j
0 1 -1| 0 1
1 9 -6 | 1 9 = -6i – 1j + 0k + 0j + 9i – 1k =
= 3i – 1j – 1k.
Найден нормальный вектор (3; -1; -1).
Теперь по точке M0(−4,7,1) и нормальному вектору (3; -1; -1) составляем уравнение искомой плоскости.
3(x + 4) – 1(y – 7) – 1(z – 1) = 0.
3x +12 – y + 7 – z + 1 = 0.
3x – y – z + 20 = 0.
ответ: 3x – y – z + 20 = 0.
Геометрическое место точек С заштриховано голубым.
Объяснение:
Построим равносторонний треугольник АВО. Построим окружность с центром в точке О и радиусом АВ
Построим треугольники АЕВ, ADB, AFB с углами 30, 30 и 120.
Для точек, лежащих на окружности отрезок АВ имеет градусную меру в 30°, стягивающий центральный угол АОВ в 60°. Для точек внутри окружности угол АСВ будет больше 30°. Для точек за пределами окружности угол АСВ получится меньше 30 и точка С не может лежать за окружностью или на самой окружности.
Между лучами AF и AD угол ВАС удовлетворяет условию
30° < ∠ВАС < 120°
Аналогичная ситуация для лучей BD BF и точки В
Множество подходящих точек ограничено отрезками DE, EF и дугой DF
Так же точка C может лежать симметрично описанному ниже отрезка АВ и полным ответом будет фигура, напоминающая восьмёрку