Неверно, что…

апофема – это высота боковой грани;

апофема не может совпадать с высотой пирамиды;

апофемы всех боковых граней пирамиды равны.

Медиана АД делит угол ВАС (угол А) на 2 угла:
угол ВАД (обозначим его угол А1) и угол САД (обозначим его угол А2).
Так как медиана АД в два раза меньше стороны ВС, то
АД = ВД и АД = ДС
Поэтому треугольник АВД равнобедренный, АД = ВД,
угол А1 = угол В
Треугольник АДС равнобедренный, АД = ДС,
угол А2 = угол С
Из этого следует, что
Угол А1 + угол А2 = угол В + угол С (1)

В треугольнике АВС сумма углов = 180 гр :
угол А + угол В + угол С = 180,
но угол А = угол А1 + угол А2,поэтому
угол А1 + угол А2 + угол В + угол С = 180

Используя уравнение (1), получаем
угол А1 + угол А2 + угол А1 + угол А2 = 180 или
2*(угол А1 + угол А2) = 180 или
2* угол А = 180, то есть

угол А = 90

Дано: ABCD - ромб, АВ= ВС=CD =AD. AK = 2см, P = 16см.
Найти: Угол Д и угол А.
   Решение:
Определим сторону ромба
\begin{lgathered}P=4a \\ a= \frac{P}{4} = \frac{16}{4} =4\end{lgathered}P=4aa=4P​=416​=4​ 
С угла А проведем высоту к стороне CD. Получаем, что треугольник AKD - прямоугольный.
1. Синус угла D - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
\sin D= \frac{AK}{AC} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}sinD=ACAK​=42​=21​ 
По таблице синусов 1/2 это будет 30 градусов,
Угол D = углу B = 30градусов, тогда угол А =180-30=150градусов

ответ: 150градусов и 30 градусов.