Для того чтобы построить сечения и найти площади сечений куба ABCDA1B1C1D1, нужно следовать нескольким шагам.
Шаг 1: Построим плоскости сечений.
У нас есть два сечения: 2DQ1 и CQ2. Чтобы построить эти сечения, проведем прямые через точки D и C, параллельные граням куба ABCDA1B1C1D1.
Шаг 2: Найдем площади сечений.
- Для сечения 2DQ1: обозначим точку пересечения с гранью ABCD как точку F и точку пересечения с гранью A1B1C1D1 как точку F1. Очевидно, что ABCD и A1B1C1D1 - квадраты со стороной AB.
- Площадь сечения 2DQ1 (S2DQ1) равна площади фигуры ADD1F1F. Заметим, что фигура ADFD1 - прямоугольник со сторонами AB и 2DQ1. Тогда площадь плоскости ABCD равна AB * 2DQ1.
- Площадь сечения 2DQ1 (S2DQ1) также равна площади фигуры ADD1F1F1. Очевидно, что фигура ADF1D1 - прямоугольник со сторонами AB и F1D1 (высота F1 относительно грани ABCD). Тогда площадь плоскости A1B1C1D1 равна AB * F1D1.
- Для сечения CQ2: обозначим точку пересечения с гранью ABCD как точку E и точку пересечения с гранью A1B1C1D1 как точку E1. Очевидно, что ABCD и A1B1C1D1 - квадраты со стороной AB.
- Площадь сечения CQ2 (SCQ2) равна площади фигуры CEE1C1. Заметим, что фигура CEC1 - прямоугольник со сторонами AB и CQ2. Тогда площадь плоскости ABCD равна AB * CQ2.
- Площадь сечения CQ2 (SCQ2) также равна площади фигуры CEE1E1. Очевидно, что фигура CE1E - прямоугольник со сторонами AB и CE1 (высота E1 относительно грани ABCD). Тогда площадь плоскости A1B1C1D1 равна AB * CE1.
Шаг 3: Подставим известные значения и вычислим площади сечений.
У нас уже есть известное значение AB (сторона куба), которое равно 12. Нам также нужно найти F1D1 и CE1.
- Для того чтобы найти F1D1, воспользуемся фактом, что Q1D1 = 2DQ1. Тогда F1D1 = 2 * Q1D1 = 2 * 2DQ1 = 4DQ1.
- Значит, F1D1 = 4DQ1 = 4 * (AB/2) = 4 * (12/2) = 4 * 6 = 24.
- Для того чтобы найти CE1, заметим, что CQ2 = 2Q2C1. Тогда CE1 = 2CQ2 = 2 * 2Q2C1 = 4Q2C1.
- Значит, CE1 = 4Q2C1 = 4 * (AB/2) = 4 * (12/2) = 4 * 6 = 24.
Добрый день! Давайте разберем этот вопрос пошагово.
1. Вопрос говорит о линейном угле между плоскостями МАД и МАВ. Чтобы решить этот вопрос, нам необходимо понять, как они связаны.
2. Посмотрим на рисунок 4. Нам дан параллелограмм АВСД, в котором через вершину А проведен перпендикуляр AM к его плоскости.
3. Чтобы линейный угол существовал между двумя плоскостями, они должны пересекаться друг с другом. В данном случае, плоскость МАД и плоскость МАВ пересекаются по прямой МА.
4. Итак, прямая МА является общей для обеих плоскостей МАД и МАВ. Это означает, что линейный угол образуется между прямыми МА и прямой, лежащей на каждой из этих плоскостей.
6. Мы ищем линейный угол между плоскостями МАД и МАВ.
7. Линейный угол образуется между прямыми МА и прямой на каждой плоскости.
8. Итак, чтобы найти линейный угол, нам нужно определить, какая из этих плоскостей содержит прямую МА.
9. Посмотрим на рисунок 4. Прямая МА лежит на плоскости МАД, так как она проходит через вершину А и лежит в этой плоскости.
10. Значит, линейный угол между плоскостями МАД и МАВ будет образован между прямой МА и прямой МД.
11. Таким образом, правильный ответ на данный вопрос будет а) МДА.
Объяснение: Линейный угол между двумя плоскостями образуется между прямыми, лежащими на каждой из этих плоскостей. В данном случае, прямая МА лежит на плоскости МАД, следовательно, линейный угол образован между прямой МА и прямой МД, что соответствует варианту ответа а) МДА.
Шаг 1: Построим плоскости сечений.
У нас есть два сечения: 2DQ1 и CQ2. Чтобы построить эти сечения, проведем прямые через точки D и C, параллельные граням куба ABCDA1B1C1D1.
Шаг 2: Найдем площади сечений.
- Для сечения 2DQ1: обозначим точку пересечения с гранью ABCD как точку F и точку пересечения с гранью A1B1C1D1 как точку F1. Очевидно, что ABCD и A1B1C1D1 - квадраты со стороной AB.
- Площадь сечения 2DQ1 (S2DQ1) равна площади фигуры ADD1F1F. Заметим, что фигура ADFD1 - прямоугольник со сторонами AB и 2DQ1. Тогда площадь плоскости ABCD равна AB * 2DQ1.
- Площадь сечения 2DQ1 (S2DQ1) также равна площади фигуры ADD1F1F1. Очевидно, что фигура ADF1D1 - прямоугольник со сторонами AB и F1D1 (высота F1 относительно грани ABCD). Тогда площадь плоскости A1B1C1D1 равна AB * F1D1.
- Для сечения CQ2: обозначим точку пересечения с гранью ABCD как точку E и точку пересечения с гранью A1B1C1D1 как точку E1. Очевидно, что ABCD и A1B1C1D1 - квадраты со стороной AB.
- Площадь сечения CQ2 (SCQ2) равна площади фигуры CEE1C1. Заметим, что фигура CEC1 - прямоугольник со сторонами AB и CQ2. Тогда площадь плоскости ABCD равна AB * CQ2.
- Площадь сечения CQ2 (SCQ2) также равна площади фигуры CEE1E1. Очевидно, что фигура CE1E - прямоугольник со сторонами AB и CE1 (высота E1 относительно грани ABCD). Тогда площадь плоскости A1B1C1D1 равна AB * CE1.
Шаг 3: Подставим известные значения и вычислим площади сечений.
У нас уже есть известное значение AB (сторона куба), которое равно 12. Нам также нужно найти F1D1 и CE1.
- Для того чтобы найти F1D1, воспользуемся фактом, что Q1D1 = 2DQ1. Тогда F1D1 = 2 * Q1D1 = 2 * 2DQ1 = 4DQ1.
- Значит, F1D1 = 4DQ1 = 4 * (AB/2) = 4 * (12/2) = 4 * 6 = 24.
- Для того чтобы найти CE1, заметим, что CQ2 = 2Q2C1. Тогда CE1 = 2CQ2 = 2 * 2Q2C1 = 4Q2C1.
- Значит, CE1 = 4Q2C1 = 4 * (AB/2) = 4 * (12/2) = 4 * 6 = 24.
Теперь мы можем вычислить площади сечений:
- S2DQ1 = AB * 2DQ1 = 12 * 2DQ1 = 12 * 2 * (AB/2) = 12 * 2 * 6 = 144.
- S2DQ1 = AB * F1D1 = 12 * 24 = 288.
- SCQ2 = AB * CQ2 = 12 * CQ2 = 12 * 2Q2C1 = 12 * 2 * (AB/2) = 12 * 2 * 6 = 144.
- SCQ2 = AB * CE1 = 12 * 24 = 288.
Таким образом, площади сечений 2DQ1 и CQ2 равны 144, а площади сечений 2DQ1 и CQ2 равны 288.
1. Вопрос говорит о линейном угле между плоскостями МАД и МАВ. Чтобы решить этот вопрос, нам необходимо понять, как они связаны.
2. Посмотрим на рисунок 4. Нам дан параллелограмм АВСД, в котором через вершину А проведен перпендикуляр AM к его плоскости.
3. Чтобы линейный угол существовал между двумя плоскостями, они должны пересекаться друг с другом. В данном случае, плоскость МАД и плоскость МАВ пересекаются по прямой МА.
4. Итак, прямая МА является общей для обеих плоскостей МАД и МАВ. Это означает, что линейный угол образуется между прямыми МА и прямой, лежащей на каждой из этих плоскостей.
5. Обратимся к вариантам ответа: а) МДА; б) ДАВ; в) MBA; г) МАД.
6. Мы ищем линейный угол между плоскостями МАД и МАВ.
7. Линейный угол образуется между прямыми МА и прямой на каждой плоскости.
8. Итак, чтобы найти линейный угол, нам нужно определить, какая из этих плоскостей содержит прямую МА.
9. Посмотрим на рисунок 4. Прямая МА лежит на плоскости МАД, так как она проходит через вершину А и лежит в этой плоскости.
10. Значит, линейный угол между плоскостями МАД и МАВ будет образован между прямой МА и прямой МД.
11. Таким образом, правильный ответ на данный вопрос будет а) МДА.
Объяснение: Линейный угол между двумя плоскостями образуется между прямыми, лежащими на каждой из этих плоскостей. В данном случае, прямая МА лежит на плоскости МАД, следовательно, линейный угол образован между прямой МА и прямой МД, что соответствует варианту ответа а) МДА.