1. Строим перпендикуляр. Один из углов треугольника- 30 градусов, следовательно противолежащий, нужный нам, катет равен половине гипотенузы или 2 см
2. Строим перпендикуляр. На рисунке изображен треугольник с двумя равными углами, следовательно, он равнобедренный, следовательно высота, которую мы провели, является также медианой. То есть расстояние от середины основания треугольника до точки С- 7см. По сумме острых углов прямоугольного треугольника находим второй острый угол и видим, что он равен первому. То есть треугольник равнобедренный и длина искомого перпендикуляра также равна 7 см.
3. Строим перпендикуляр. Получившийся катет лежит напротив угла в 30 градусов и, следовательно, равен половине гипотенузы или m\2.
4. Большой треугольник равнобедренный, следовательно, его углы при основании равны. То есть угол NKA равен 30 градусов.(180-60=120. 120\2=60. 60\2=30.Опустим перпендикуляр из точки А на прямую а. Получили прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. То есть длина искомого перпендикуляра равна половине длины отрезка КА и равна 3,5 см.
Правильный четырехугольник - квадрат.
a - сторона квадрата
a =Pк/4 =16/4 =4
Диагональ квадрата - диаметр описанной окружности.
2R =a√2 =4√2
b - сторона равностороннего треугольника
По теореме синусов
b/sin60 =2R => b =4√2 *√3/2 =2√6
Pт =3b =6√6 (см)
Или
Найдем длину хорды L по радиусу R и центральному углу Ф.
AOB=Ф, OA=OB=R
OH - высота, медиана, биссектриса
AB=2AH, AOH=Ф/2, sin(AOH)=AH/OA
L =AB =2R sin(Ф/2)
Вершины равностороннего треугольника делят окружность на три равные дуги.
Фт =360/3
Вершины квадрата делят окружность на четыре равные дуги.
Фк =360/4
Lт/Lк =sin(Фт/2) / sin(Фк/2) =sin60/sin45 =√3/√2
Pт/Pк =3Lт/4Lк
Pт =16 *3/4 *√3/√2 =6√6 (см)
Объяснение:
1. Строим перпендикуляр. Один из углов треугольника- 30 градусов, следовательно противолежащий, нужный нам, катет равен половине гипотенузы или 2 см
2. Строим перпендикуляр. На рисунке изображен треугольник с двумя равными углами, следовательно, он равнобедренный, следовательно высота, которую мы провели, является также медианой. То есть расстояние от середины основания треугольника до точки С- 7см. По сумме острых углов прямоугольного треугольника находим второй острый угол и видим, что он равен первому. То есть треугольник равнобедренный и длина искомого перпендикуляра также равна 7 см.
3. Строим перпендикуляр. Получившийся катет лежит напротив угла в 30 градусов и, следовательно, равен половине гипотенузы или m\2.
4. Большой треугольник равнобедренный, следовательно, его углы при основании равны. То есть угол NKA равен 30 градусов.(180-60=120. 120\2=60. 60\2=30.Опустим перпендикуляр из точки А на прямую а. Получили прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. То есть длина искомого перпендикуляра равна половине длины отрезка КА и равна 3,5 см.