No1. К окружности с центром в точке О проведены касательные CD и СВ, а также была выбрана точка К так, как показано на рис. 1. Градусная мера угла АКВ составляет 35 градусов. Определите величину угла С.

ответ: Р=20+20+24=64 (см)

Объяснение: медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины) т.к. медиана к основанию равнобедренного треугольника является и высотой треугольника (и биссектрисой), получим прямоугольный треугольник с катетом 16/3, гипотенузой 4V97/3 и второй катет=половине основания треугольника=

V( (16*97/9)-(16*16/9) ) = V( (16/9)*(97-16) ) = (4/3)*9 = 12

и тогда основание треугольника =24 (см)

из другого прямоугольного треугольника с катетами 16 и 12 можно найти боковую сторону данного треугольника (она будет гипотенузой прямоугольного треугольника); легко заметить, что этот прямоугольный треугольник "египетский" (т.е. его стороны пропорциональны числам 3;4;5):

12=3*4; 16=4*4; гипотенуза будет =5*4=20 (см) и таких стороны две...

1) Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике
    равна 90°.
                       Меньший угол - х
                       Больший угол - 7/3 x
Тогда: х + 7/3 x = 90
                 10x/3 = 90
                 10x = 270
                     x = 27°    7/3 x = 63°
ответ: Больший острый угол равен 63°

2) ∠В в треугольнике АВС равен 90-48 = 42°
     Тогда в треугольнике ВСН: ∠СНВ=90°, ∠СВН = В = 42°
     Искомый ∠ВСН = 90-42 = 48°

3) В треугольнике АНС: ∠АНС=90°, ∠А=21° => ∠АСН=90-21=69°
    В треугольнике ВНС: ∠ВНС=90°, ∠В=82° => ∠ВСН=90-82=8°
   Тогда ∠АСН - ∠ВСН = 69-8 = 61°

4) В треугольнике АСН: ∠АНС=90°, ∠А=70° => ∠АСН=90-70=20°
     В треугольнике АВС: ∠АСВ=∠АСН +∠ВСН = 20+15 = 35°