Номер 1. Даны две параллельные прямые и секущая.
Обозначьте.
Запишите равенство углов с пояснением.
Номер 2.
Постройте две пары параллельных прямых, в которых пары пересекаются.
Обозначьте.
Запишите равенство углов.
Номер 3.
Постройте две параллельные прямые и две секущие.
Обозначьте.
Запишите равенство углов с комментарием.​

1 угол А-х, В-4х,   С 4х-90

х+4х+4х-90=180

9х=270

х=30  В=120  С=30  и стороны равны так как лежат напротив равных углов

2.         С

            В                А                Д

угол САВ=180-угол САД (120)=60

угол ВСА=90-60=30град сторона АВ лежит напротив угла 30 град и равна половине гипотенузы  АС=2*5=10

3. получаешь равные прямоугольные треугольники: гипотенцузы равны половине основания тр-ка и прилежащие к ней острые углы равны. Один угол угол при основании равнобедренного тр-ка, а втор0й 90-угол1              

редняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

средняя линия треугольника

Доказательство.

Пусть дан Δ ABC и его средняя линия ED.
Проведем прямую параллельную стороне AB через точку D. По теореме Фалеса она пересекает отрезок AC в его середине, т.е. совпадает с DE. Значит, средняя линия параллельна AB.
Проведем теперь среднюю линию DF. Она параллельна стороне AC. Четырехугольник AEDF – параллелограмм. По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB по теореме Фалеса, то ED = ? AB. Теорема доказана.