Номер 1. треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1. ав=5 см, вс=7 см , ас= 8 см. меньшая сторона а1в1с1 а1в1=15см. найдите в1с1 номер 2. отношение площадей двух подобных треугольников равно 16: 9. чему равно отношение их периметров?
Номер 1. коэффициент подобия k=A1B1/AB =15/5 =3 тогда B1C1 = BC* k = 7см * 3 = 21 см Номер 2. S1:S2 = 16:9 S1:S2 = k^2 ^ степень k^2 = (16:9)^2 k = 4:3 P1:P2 = k = 4:3
1. 1) из подобий треугольников найдем коэффициент подобия: А1В1:АВ=15:5=3=к то есть стороны треугольника А1В1С1 в 3 раза больше сторон треугольника АВС. 2) В1С1=3 ВС=3•7=21 см 2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. К^2=16/9 К=4/3 Значит, стороны одного треугольника в 4/3 раза больше сторон второго треугольника. Р1=а+в+с Р2=4/3а+4/3в+4/3с=4/3(а+в+с) Р2/Р1=4/3 ответ: отношение периметров равно 4/3
коэффициент подобия k=A1B1/AB =15/5 =3
тогда B1C1 = BC* k = 7см * 3 = 21 см
Номер 2.
S1:S2 = 16:9
S1:S2 = k^2 ^ степень
k^2 = (16:9)^2
k = 4:3
P1:P2 = k = 4:3
1) из подобий треугольников найдем коэффициент подобия:
А1В1:АВ=15:5=3=к то есть стороны треугольника А1В1С1 в 3 раза больше сторон треугольника АВС.
2) В1С1=3 ВС=3•7=21 см
2.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
К^2=16/9
К=4/3
Значит, стороны одного треугольника в 4/3 раза больше сторон второго треугольника.
Р1=а+в+с
Р2=4/3а+4/3в+4/3с=4/3(а+в+с)
Р2/Р1=4/3
ответ: отношение периметров равно 4/3