Номер 1б , 2
кр 5 номер 1,4 вариант2 номер 1,2​

Я думаю, задание надо читать так: В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонОЙ 6 см.Основанием высоты пирамиды является центр описанной окружности с радиусом 5 см.Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 9 см. Тогда решение следующее:
Vпир.=1/3Sосн.*h (одна третья  площади основания пирамиды на высоту пирамиды).
Чтобы найти площадь основания, надо найти вторую сторону прямоугольника. По т. Пифагора АВ²=АС²-ВС² АС=d=2c=10см.
АВ²=100-36=64⇒АВ=√64=8см.
S осн.=АВ*ВС=6*8=48см²
Vпир.=1/3*Sосн*h=1/3*48*9=144cм³

Объяснение:

Пусть длина будет обозначена буквой а, а ширина - буквой b.

Рассмотрим треугольник АСД, угол Д=90 градусам.

tg(α/2)=b/a, тогда а=b/tg(α/2)

S прям-ка = a*b, значит a = S/b

S пов-ти тела = S внеш. + S внутр.

S внеш. = S усеч. конуса 1 + S усеч. конуса 2

S бок. пов-ти ус. конуса 1 = П (R+r)*b

S бок. пов-ти ус. конуса 2 = П (R+r)*a

Рассмотрим треугольник АСД, угол Д=90 градусам.

Угол АДС = 90 град. - (α/2)

Ниже буквы Е на чертеже есть пересечение черной полосы и серой, обозначь его F(вторую, которая уже есть, убери) , а ниже буквы C, где идет пересечение средней линии треугольника и перпендикуляра, обозначь его за букву O.

Исходя из прямоугольного треугольника ДАF, где угол F - прям-й

sin(90 град. - (α/2)) = AF/AD

AF=AD*cos(α/2)=b*cos(α/2)

AF=r=b*cos(α/2)

AO=R=2r=2b*cos(α/2)

S бок. пов-ти ус. конуса 1 = П*b*(2b*cos(α/2)+b*cos(α/2))=П*b*(3b*cos(α/2))=П*3b^2*cos(α/2)

S бок. пов-ти ус. конуса 2 = П*a*(2b*cos(α/2)+b*cos(α/2))=П*a*3b*cos(α/2)=3П*a*b*cos(α/2)=3П*S*cos(α/2)

S внеш. = 3П*b*cos(α/2) + 3П*S*cos(α/2)

S внутр. = S бок. пов-ти конуса 1 + S бок. пов-ти конуса 2

S бок. пов-ти конуса 1 = П*r*b=П*b*cos(α/2)*b=П*(b^2)*cos(α/2)

S бок. пов-ти конуса 2 = П*r*a=П*b*cos(α/2)*a=П*a*b*cos(α/2)=П*S*cos(α/2)

S внутр. = П*(b^2)*cos(α/2) + П*S*cos(α/2)

S пов-ти тела вращения = 3П*b*cos(α/2) + 3П*S*cos(α/2) + П*(b^2)*cos(α/2) + П*S*cos(α/2) = 2*П*(b^2)*cos(α/2)+2*П*S*cos(α/2) = 4 П*cos(α/2)*((b^2)+S)

b^2=S* tg(α/2)

S пов-ти тела вращения=4 П*cos(α/2)*(( S* tg(α/2)+S)= 4 П*S*cos(α/2)*( tg(α/2)+1)=4П*S*cos(α/2)*(sin(α/2)/cos(α/2))+1=(4*П*S*cos(α/2)*(sin(α/2)+cos(α/2))/cos(α/2)=4П*S*(sin(α/2)+sin(90 град - (α/2)) – в общем там дальше распишешь по формуле суммы косинуса и синуса и к концу придешь к ответу – 4*корень из двух*П*S*cos(45 - (α/2))