В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MrHelpOnline
MrHelpOnline
25.06.2022 23:42 •  Геометрия

Номер 3 и номер надо на сегодня​

Показать ответ
Ответ:
sonicbum
sonicbum
28.11.2020 03:34

Рассмотрим треугольник с основанием c, боковыми сторонами a и b, и медианой к основанию m. Обозначим угол наклона медианы к основанию \alpha со стороны a, и \beta со стороны b.

По теореме косинусов:

a^2=m^2+\frac{c^2}{4}-mc \cdot \cos \alpha\\ b^2=m^2+\frac{c^2}{4}-mc \cdot \cos \beta=m^2+\frac{c^2}{4}+mc \cdot \cos \alpha 

То есть

a^2+b^2=2m^2+\frac{c^2}{2}\\ 2a^2+2b^2=4m^2+c^2 

Предположим от противного, что медиана к основанию равна полусумме боковых сторон:

2m=a+b\\ 4m^2=a^2+2ab+b^2

Подставив выражение для 4m^2 в предыдущее равенство, получим:

2a^2+2b^2=a^2+2ab+b^2+c^2\\ a^2-2ab+b^2=c^2\\ (a-b)^2=c^2\\ a-b=c\\ a=b+c

То есть сумма двух сторон треугольника равна его третьей стороне.

Поскольку такого треугольника не существует, следовательно исходное предположение неверно, и медиана к одной стороне треугольника не может равняться полусумме двух других его сторон.

0,0(0 оценок)
Ответ:
7IX
7IX
24.04.2023 15:32
В равнобедренном треугольнике АВС <BAC=<BCA=(180°-108°):2=36°. <BAD=18°, так как  AD - биссектриса.
Треугольник СЕD подобен треугольнику АВС, так как <DEC=108° (B треугольнике АDE <ADE=90°,  <DAE=18°, a <DEA=72°.  Тогда <DEC=108° как смежный с <DEA).
Проведем KD параллельно АС. Тогда треугольник BKD подобен АВС и <BKD=36°. Отсюда <AKD=144°, как смежный с <BKD, а <KDA=18° (в треугольнике АКD по сумме углов  треугольника:  180-144-18 = 18).
Следовательно, треугольник АКD равнобедренный и АК=КD. Но АК=DC (так как АВ=ВС, а ВК=ВD). Значит и КD=DC.
Тогда треугольники КВD и СЕD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Отсюда ВD=DE, что и требовалось доказать.

Угол при вершине b равнобедренного треугольника abc равен 108 градусов перпендикуляр к биссектрисе a
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота