Геометрия: номера:2,3,511.19 номера:2,3,5

номера:2,3,5
11.19 номера:2,3,5

Показать ответ

Ответ:

fionovaa

16.05.2022 09:37

Дано:

ABCDA_1B_1C_1D_1 - Правильная усеченная пирамида

AA_1=8cm (ребро)

$A_1C=4\sqrt{5}$ (диагональ)

Найти: AB-?

1) Проведём две высоты к плоскости ABCD из вершин A_1 и C_1 И отметим их как и H_1 соответственно.

2)Рассмотрим полученный треугольник AHA_1 ; По чертежу видно, что этот треугольник прямоугольный и один из его острых углов равен 60 градусов, что означает что второй его угол равен 30 градусам, следовательно если нам известна AA_1 , то можно и найти

$AH=\frac{1}{2}AA_1=\frac{8}{2}=4$ (Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы).

3)Поскольку пирамида правильная, то высоты, которые были проведены в 1 пункте делят диагональ квадрата ABCD на 3 отрезка, причем AH=H_1C=4

4) Используя правило прямоугольного треугольника, при двух его известных сторонах и углу, можно найти другую сторону этого треугольника: $A_1H=AA_1*Sin60=8*\frac{\sqrt{3} }{2}=4\sqrt{3}$

5)Следует детально рассмотреть треугольник CHA_1 В нем известны две стороны, и он прямоугольный, а значит можно найти по теореме Пифагора. $CH=\sqrt{A_1C^{2} -A_1H_2} =\sqrt{ 80-48}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$ .

6)Отсюда можно найти .

$AC=4+4\sqrt{2}$ . Знаю эту величину можем найти искомую АB.

Поскольку в основании правильной усеченной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. $AB=\sqrt{AC^{2} -BC^{2} }$ ; Но также стоит заметить, что $AB\sqrt{2}=AC$ , но второй намного легче, чем мучиться с преобразованием корневых выражений. $AB\sqrt{2}=4+4\sqrt{2} \\AB=\frac{4(1+\sqrt{2} )}{\sqrt{2} } =\frac{4\sqrt{2}+ 8}{2} =2\sqrt{2}+4$

ответ: AB= двум корней из двух плюс 4

Боковое ребро правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равно 8 см и наклонено к плоскости основ

0,0(0 оценок)

Ответ:

IronGold

02.06.2021 22:30

Т.к. треугольник АBC равнобедренный, то прямая MN отсекает от треугольника ABC равнобедренный треугольник поменьше - MCN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. если угол MNC = 108 градусов, то углы NMC и NCM будут равны как углы при основании (180 - 108 = 72/2 = 36).
т.к. угол NCA равен 36 градусов, то и угол BCA будет равен 36 градусов.
угол BAC равен углу BCA как углы при основании равнобедренного треугольника и будет равен так же 36 градусов.
угол ABC будет равен разности сумм углов BAC и BCA (угол ABC = 180 - угол BAC + угол BCA = 180 -(36+36) = 108)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия