нтрольна робота з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта» . Перевірка знань та вмінь учнів з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»

Перегляд файлу
Контрольна робота з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта» Варіант 1

№1 .Розв’язати рівняння :(3б)

1) 5х2 – 10 = 0;

2) х2 + 4х = 0;

3) 3х2 + 7х + 2 = 0;

4) х2 – 8х + 16 = 0;

5) х2 + х + 3 = 0;

6) 3х2 – х - 5 = 0.

№2 Розв’язати рівняння:(3б)

1) (2х - 1)(2х + 1) – (х - 3)(х + 1) = 18;

2) 3х2 -5 х + 6 = 0;

№3 (2б) Число -6 є корнем квадратного рівняння

5 х2 + bх – 6 = 0. Знайти другий корінь рівняння і значення b.

№4 (2б) При яких значеннях а рівняння

х2 –8ах +4 = 0 має єдиний корінь?

№5(2б) Відомо, що корені квадратного рівняння

х2 – 4х + р = 0 задовольняють умову 2х1 + х2 = 1.

Знайти корені рівняння та значення р.

​

Объяснение:

В первой строке подходит первый треугольник (слево на право), т.к. мы видим прямой угол, значит это перпендикуляр- высота. И ещё мы видим равные части стороны СВ, значит это медиана. Медиана совпадает с высотой.

Во второй строке подходит второй треугольник. Мы видим биссектрису угла F, присутствует ещё и медиана т.к. сторона DE поделена на две равные части. И здесь медиана совпадает с биссектрисой.

В третий строке подходит третий треугольник (слево на право). В нем изображена высота. Про него больше ничего сказать не могу

Функции имеют вид: у=kx+m

Прямые параллельны, при k1=k2, m1≠m2.

Найдём коэф-ты k и m для первой прямой с системы уравнений. Первая цифра в координатах точек - х, вторая - у. Подставляем в функцию.

3=-2k+m (для точки А)

-1=2k+m (для точки В)

Решаем.

m=2k+3

m=-2k-1

Если левые части уравнений равны (m=m), то и правые равны, т.е.:

2k+3=-2k-1,   4k=-4,  k=-1.

Подставляем значение k в любую из первоначальных функций, ищем m.

m=2*(-1)+3

m=1

Запишем линейную функцию, заменив k и m на полученные числа.

у=-х+1 - уравнение первой прямой.

Теперь ищем прямую, параллельную данной, проходящую через точку С(1;4).

Если прямые параллельны, коэф-ты k должны быть равны. Заново для второй прямой искать его не нужно. Подставляем значение х и у (1;4) из точки С в новую функцию, также вставим k=-1.

4=(-1)*1+m

Найдём m.

m=4-1, m=3.

Значит, вторая прямая имеет вид:

у=-х+3

Для уравнения прямой переносим все значения влево, за знак равно, чтобы прийти к виду ax+by+c=0

x+y-3=0

ответ: x+y-3=0.