Ромб АВСД, АC=D1=30, ВД=D2=40, АВ=ВС=СД=АД=25, точка пересечения диагоналей-
точка О.
Рассмотрим треугольник АВС. ВД перпендикулярно АС (диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам). АВ=ВС (треугольник равносторонний), АС-основание, ВО-высота к сторне АС. Площадь треугольника равна половине произведения основаня на высоту. АС=30, высота ВО=40:2=20
S=(30*20)/2=300см2
Площадь данного треугольника можно найти также 1/2 умноженное на сторону
ВС=25 и высоту к ней АМ=h (где АМ-высота ромба и высота треугольника АВС)
Сечение цилиндра, параллельное оси - прямоугольник АВСD. Из центра О верхнего основания цилиндра проведем перпендикуляр ОН к хорде АВ. ОН по свойству перпендикуляра из центра к хорде делит АВ пополам. Треугольник АНО прямоугольный с острыми углами АОН=120º:2=60º и ОАН=90º-60º=30º. АН=АО*sin 60°=3√3 AB=2 AH=6√3 Образующую АD цилиндра найдем из прямоугольного треугольника АDС, где гипотенуза АС- диагональ сечения, катет АD - образующая цилиндра, катет DС - хорда=основание сечения. СD=АВ АD=СD:ctg 60=6√3*√3=18 --------- Диагональ сечения и ось цилиндра не параллельны и не пересекаются. АС и ОО1 - скрещивающиеся прямые. Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости. Проведем из Н прямую НМ параллельно ОО1. АС и НМ пересекаются в точке М1. Треугольник МСМ1= прямоугольный, угол МСМ1=60º, угол СМ1М - 30º Угол СМ1М - угол между диагональю сечения и осью цилиндра.
Ромб АВСД, АC=D1=30, ВД=D2=40, АВ=ВС=СД=АД=25, точка пересечения диагоналей-
точка О.
Рассмотрим треугольник АВС. ВД перпендикулярно АС (диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам). АВ=ВС (треугольник равносторонний), АС-основание, ВО-высота к сторне АС. Площадь треугольника равна половине произведения основаня на высоту. АС=30, высота ВО=40:2=20
S=(30*20)/2=300см2
Площадь данного треугольника можно найти также 1/2 умноженное на сторону
ВС=25 и высоту к ней АМ=h (где АМ-высота ромба и высота треугольника АВС)
S=(25*h)1/2=300
25h=600
h=600:25
h=24
высота ромба =24см
Из центра О верхнего основания цилиндра проведем перпендикуляр ОН к хорде АВ. ОН по свойству перпендикуляра из центра к хорде делит АВ пополам.
Треугольник АНО прямоугольный с острыми углами АОН=120º:2=60º и ОАН=90º-60º=30º.
АН=АО*sin 60°=3√3
AB=2 AH=6√3
Образующую АD цилиндра найдем из прямоугольного треугольника АDС, где гипотенуза АС- диагональ сечения, катет АD - образующая цилиндра, катет DС - хорда=основание сечения.
СD=АВ
АD=СD:ctg 60=6√3*√3=18
---------
Диагональ сечения и ось цилиндра не параллельны и не пересекаются.
АС и ОО1 - скрещивающиеся прямые.
Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости.
Проведем из Н прямую НМ параллельно ОО1.
АС и НМ пересекаются в точке М1.
Треугольник МСМ1= прямоугольный, угол МСМ1=60º, угол СМ1М - 30º
Угол СМ1М - угол между диагональю сечения и осью цилиндра.