Нужно вспомнить: Все углы в таком треугольнике равны 60 градусов Медианы в точке их пересечения делятся в соотношении 2/1 (считая от вершины угла) Медиана в правильном треугольнике=высоте=биссектрисе Катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы. Отсюда - высота треугольника = R +1/2R =1,5R = 9
Если принять катет, противолежащий половине угла треугольника (30 градусов) за х то сторона треугольника будет 2х По формуле Пифагора (2х) ² = х² + 9² 4х² = х²+81 3х² = 81 х² = 27 х= 3√3 2х=6√3 Итак, известна высота 9, известна сторона треугольника 6√3 . Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание. Считайте, это уже просто сделать 3 года назад
Рассмотрим треугольник АСЕ. Здесь ОК - средняя линия треугольника, т.к. соединяет середины сторон. Докажем, что это действительно так: - СК=ЕК по условию, т.к. МК - средняя линия трапеции; - СО=АО. Используем теорему Фалеса: если на одной из двух прямых (у нас это прямая СЕ) отложить последовательно несколько равных отрезков (в нашем случае это отрезки СК и ЕК) и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую (здесь такими параллельными прямыми являются МК и АЕ, которые пересекают прямую АС), то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки (в нашем случае такими равными отрезками будут являться АО и СО). Поскольку ОК - средняя линия треугольника АСЕ, то OK II AE, OK=1/2AE OK=1/2*16=8.
Медианы в точке их пересечения делятся в соотношении 2/1 (считая от вершины угла)
Медиана в правильном треугольнике=высоте=биссектрисе
Катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Отсюда - высота треугольника = R +1/2R =1,5R = 9
Если принять катет, противолежащий половине угла треугольника (30 градусов) за х
то сторона треугольника будет 2х
По формуле Пифагора (2х) ² = х² + 9²
4х² = х²+81
3х² = 81
х² = 27
х= 3√3
2х=6√3
Итак, известна высота 9, известна сторона треугольника 6√3 .
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.
Считайте, это уже просто сделать
3 года назад
- СК=ЕК по условию, т.к. МК - средняя линия трапеции;
- СО=АО. Используем теорему Фалеса: если на одной из двух прямых (у нас это прямая СЕ) отложить последовательно несколько равных отрезков (в нашем случае это отрезки СК и ЕК) и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую (здесь такими параллельными прямыми являются МК и АЕ, которые пересекают прямую АС), то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки (в нашем случае такими равными отрезками будут являться АО и СО).
Поскольку ОК - средняя линия треугольника АСЕ, то
OK II AE, OK=1/2AE
OK=1/2*16=8.