Прямоугольный треугольник АВС, угол С=90° Биссектриса СН делит угол С на два равных АСН и ВСН по 45° Биссектриса АК делит угол А на два равных САК и ВАК При пересечении АК и СН (точка персечения О) образуется угол АОН=54°, следовательно вертикальный с ним угол СОК тоже равен 54°, а смежные с ним углы АОС и НОК равны по 180-54=126°. Из треугольника АОС найдем угол САО, он же САК: угол САО=180-45-126=9°. Значит острый угол А (АК-биссектриса) равен 2*9=18° Тогда второй острый угол В= 180-90-18=72° ответ: 18 и 72
Уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz, имеет вид: Ax + D = 0.
Подставляя в него координаты точки A, получим 3A + D = 0, или D = -3A.
Подставляя это значение в Ax + D = 0, получим
Ax - 3A = 0,
а сокращая на A, будем иметь окончательно
x - 3 = 0.
б) перпендикулярна оси Ox.
Так как плоскость перпендикулярна оси Ox, то она параллельна плоскости yOz, а потому ее уравнение имеет вид
Ax + D = 0.
Подставляя в это уравнение координаты точки A, получим, что D = -3A. Это значение D подставим вAx + D = 0 и, сокращая на A, будем иметь окончательно x - 3 = 0.
Биссектриса СН делит угол С на два равных АСН и ВСН по 45°
Биссектриса АК делит угол А на два равных САК и ВАК
При пересечении АК и СН (точка персечения О) образуется угол АОН=54°, следовательно вертикальный с ним угол СОК тоже равен 54°, а смежные с ним углы АОС и НОК равны по 180-54=126°.
Из треугольника АОС найдем угол САО, он же САК:
угол САО=180-45-126=9°.
Значит острый угол А (АК-биссектриса) равен 2*9=18°
Тогда второй острый угол В= 180-90-18=72°
ответ: 18 и 72
Точка B(3,-2,2)
а) параллельна плоскости Oyz.
Уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz, имеет вид: Ax + D = 0.
Подставляя в него координаты точки A, получим 3A + D = 0, или D = -3A.
Подставляя это значение в Ax + D = 0, получим
Ax - 3A = 0,
а сокращая на A, будем иметь окончательно
x - 3 = 0.
б) перпендикулярна оси Ox.
Так как плоскость перпендикулярна оси Ox, то она параллельна плоскости yOz, а потому ее уравнение имеет вид
Ax + D = 0.
Подставляя в это уравнение координаты точки A, получим, что D = -3A. Это значение D подставим вAx + D = 0 и, сокращая на A, будем иметь окончательно x - 3 = 0.
Подробнее - на -