нужна с геометрией. Площадь. От
1)Дано прямокутну трапецію, менша основа якої дорівнює 8 см. Менша бічна сторона дорівнює 4 см, а більша бічна сторона утворює з основою ∠45°.
Знайди площу трапеції.
2) Чому дорівнюють сторони прямокутника a і b , якщо вони відносяться, як 5 : 3, а площа прямокутника дорівнює 240 см2 ?
3) Висота ромба на 2 см менше, ніж його сторона. Периметр ромба дорівнює 40 см. Обчисли площу ромба.

Дано

трапеция ABCD

AB=8 см основание

CD=12 см основание

угол DAC=135⁰

Найти:

S(abcd) - ?

Решение.

1) Сумма углов трапеции равна 360⁰ и DAC=ABC=135⁰, ADC=BCD=(360⁰-135⁰-135⁰)/2=45⁰

2) Проведем высоты AH и BK

DC=DH+HK+KC

DH=AB=8 см

DH=KC=(DC-HK)/2=(12-8)/2=2 см

3) Рассмотрим тр. DHA

прямоугольный т.к. DHA=90⁰ - AH высота

угол ADH=45⁰ ⇒ DAH=45⁰ а значит это прямоугольный равнобедренный треугольник. DH=AH=2 см

4) S(abcd)= 1/2*(a+b)*h

S(abcd)=1/2*(8+12)*2=1/2*20*2=20 см²

ответ. площадь трапеции равна 20 см²

1)Найти углы параллелограмма,если один из них больше другого на 36градусов.

Cумма  углов,прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусов.

Пусть х - один угол, тогда у=(х+36) - второй угол.
 Решаем уравнение: х+(х+36)=180.
2х=144
 Получаем: х=72, у=72+36=108.
Углы параллелограмма  равны  72 и 108 градусов.
2)Определить стороны параллелограмма,если известно,что две стороны параллелограмма относятся как 3:5,а периметр его равен 48см.

Пусть х - это число. Тогда одна сторона - 3х см, а другая - 5х см.
  Периметр равен 48 см, состовляем уравнение:(*-умножение,:-деление)
 2(3х+5х)=48
 2*8х=48
16х=48:16
 х=3
Отсюда- одна сторона - 3*3=9 (см), друга сторона - 5*3=15 (см)
ответ: 9см и15см.