Нужна с решением . в прямоугольной трапеции меньшее основание равно боковой стороне и составляет с ним угол 120 градусов. найти периметр трапеции, если ее высота равна
Проведем высоту из вершины тупого угла. Она разбивает этот угол на угол в 90° и 30°. Обозначим боковую сторону 2х, верхнее основание 2х, В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Этот катет на рисунке обозначен х, тогда высота трапеции по теореме Пифагора H²=(2x)²-(x)²=3x² H=x√3 По условию Н=27(7√3-3) Приравняем эти выражения, чтобы найти х:
Большая диагональ
Другая боковая сторона равна высоте , большая основание
Обозначим боковую сторону 2х, верхнее основание 2х,
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Этот катет на рисунке обозначен х, тогда высота трапеции по теореме Пифагора H²=(2x)²-(x)²=3x²
H=x√3
По условию Н=27(7√3-3)
Приравняем эти выражения, чтобы найти х:
х√3=27·(7√3-3)
P=2x+2x+3x+H=7x+H=7·27(7-√3)+27(7√3-3)=27(49-7√3+7√3-3)=27·46=1242
ответ. 1242