Нужна Самостоятельная работа по геометрии по теме "Простейшие задачи в координатах" (заранее за Дано А(-10;-5) , B(-2;6), С(0;9)

Найти:
а) координаты вектора BC

б) длину вектора AB

в) координаты середины отрезка АС

г) периметр треугольника ABC

д) длину медианы BM

AB == BC => <BAC = <C = (180-120)/2 = 30°.

Зная все углы, и основание равнобёдренного треугольника — формула вычисления боковой стороны такова:

<HBA = 180 - <ABC = 180-120 = 60°

<HAB = 90-60 = 30°.

<AHB = 90°.

Теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: катет, противолежащий углу 30-градусов — равен половине гипотенузы.

В нашем случае — гипотенуза треугольника AHB — сторона AB, которая равна: 8.1.

Тоесть: HB = AB/2 => HB = 8.1/2 = 4.05.

По теореме Пифагора:

Вывод: HA = 7.015.

Нехай прямі АВ та СМ перетинаються в т.О.
Кут АОС=ВОМ, бо вони вертикальні, а вертикальні кути рівні між собою.
Кут АОМ=СОВ, бо вони вертикальні, а вертикальні кути рівні між собою.
Нехай ∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ=286°.
Суміжними називаються два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші є продовженням одна одної. 
Сума суміжних кутів дорівнює 180°.
∠СОВ+∠ВОМ=180°, бо вони суміжні.
∠АОМ+∠АОС=180°, бо вони суміжні.
Виходить, що сума всіх кутів, що утворилися в результаті перетину прямих дорівнює 360°:
∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ+∠АОС=180°+180°
∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ+∠АОС=360°
Оскільки ∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ=286°, виходить
286°+∠АОС = 360°
∠АОС=360-286
∠АОС=74°.
Виходить, що ∠АОС=∠ВОМ=74°.

Тепер оскільки ∠СОВ+∠ВОМ=180°, то
∠СОВ+74°=180°
∠СОВ=180°-74°
∠СОВ=106°.
Виходить, що ∠СОВ=∠АОМ=106°.

Відповідь: два кути по 74° та два кути по 106°.