нужна Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а точки Н и М лежат на отрезках CD и ВС соответ­ственно так, что МС = 2ВМ и DH = НС

а) Постройте точку пересечения прямой HМ с прямой BD

б) Докажите, что прямые НМ и АС не пересека­ются

в) Постройте плоскость, проходящую через точ­ки H и М параллельно прямой АС, и определите, в ка­ком отношении эта плоскость делит отрезок АВ.

г) Постройте плоскость, проходящую через точ­ку М параллельно плоскости ABD, и определите, в каком отношении эта плоскость делит площадь треугольника ADC.

2. Точка М лежит на ребре AA1, параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М и параллель­ной плоскости B1C1D.

Вот один из методов построения правильного пятиугольника в заданной окружности: 
Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник и обозначьте её центр как O. (Это зелёная окружность на схеме справа) . 
Выберите на окружности точку A, которая будет одной из вершин пятиугольника. Постройте прямую через O и A. 
Постройте прямую перпендикулярно прямой OA, проходящую через точку O. Обозначьте одно её пересечение с окружностью, как точку B.
Постройте точку C посередине между O и B. 
Проведите окружность с центром в C через точку A. Обозначьте её пересечение с прямой OB (внутри первоначальной окружности) как точку D. 
Проведите окружность с центром в A через точку D, пересечение данной окружности с оригинальной (зелёной окружностью) обозначьте как точки E и F. 
Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку G. 
Проведите окружность с центром в F через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку H. 
Постройте правильный пятиугольник AEGHF. 

Из заданной точки на гипотенузе проведём отрезки, перпендикулярные катетам. Получим 2 подобных прямоугольных треугольника с гипотенузами 30 и 40 и квадрат со стороной "х".
Треугольник с гипотенузой 30 имеет один катет "х", а второй обозначим "у".
Треугольник с гипотенузой 40 имеет один катет "х", а второй по подобию равен (4/3)х.
Найдём соотношение между х и у из подобия треугольников.
х/у = ((4/3)х)/х. Отсюда х/у = 4/3 или у = 3х/4.
По Пифагору х² + у² = 30².
Заменим у на 3х/4:
х² + (9х²)/16 = 30²,
25х² = 30²*16 или 5²*х² = 30²*4².
Отсюда находим х = 30*4/5 = 120/5 = 24.
Тогда у = 3*24/4 = 18.
Находим катеты:
один равен 24 + 18 = 42, второй 24 + 4*24/3 = 24 + 32 = 56.

Получаем ответ: периметр равен 42 + 56 +70 = 168.