нужна У трикутнику АВС відомо, що АС=CB=10 см кут А=70º. Знайдіть: 1) бік AB; 2) висоту BK; 3) медіану BM: 4) бісектрису AD; 5) радіус описаного кола трикутника АВС; 6) радіус вписаного кола трикутника АВС.

Объяснение:

7)

<АВС=180°-<А*2=180°-30°=150°

Н=АВ/2=2/2=1 ед высота треугольника опущенная на ВС.

S=1/2*BC*H=1/2*2*1=1ед²

ответ: 1ед²

13)

S=MN²√3/4=4²√3/4=4√3 ед²

ответ: 4√3 ед².

14)

ВС=Р/3=6/3=2 ед сторона треугольника.

S=BC²√3/4=2²√3/4=√3 ед²

ответ: √3 ед²

15)

АВС- равносторонний треугольник.

S=AC²√3/4=8²√3/4=64√3/4=16√3 ед²

ответ: 16√3 ед²

19)

<В=180°-2*75°=30°

S=1/2*BC²*sin<B=1/2*2²*1/2=1ед²

ответ: 1ед²

20)

∆АВС- равносторонний.

S=a²√3/4 ед²

ответ: а²√3/4 ед²

21)

По формуле Герона.

р=(2*LM+KM)/2=50/2=25

S=√(25(25-13)(25-13)(25-24)=√(25*12*12*1)=

=5*12=60ед²

ответ: 60ед²

27 cм²

Объяснение:

Задание

Дана трапеция ABCD (AD || BC). Диагонали трапеции

пересекаются в точке 0, Ѕвос= 3 см², Scod = 6 см².

Найдите площадь трапеции ABCD.

Решение

1) Диагонали трапеции делят её на 4 треугольника, обладающих следующими свойствами:

а) треугольники, прилегающие к боковым сторонам трапеции, являются равновеликими;

б) квадрат площади треугольника, прилегающего к боковой стороне трапеции, равен произведению площадей треугольников, прилегающих к её основаниям.

2) Таким образом:

S abo = Scod = 6 см²

(S abo)² = Ѕвос · Ѕaod, откуда Ѕaod = 6² : 3 = 12 см².

3) S abсd  = S abo + Ѕвос + Scod  + Ѕaod = 6 + 3 + 6 + 12 = 27 cм²

ответ: 27 cм²