Нужно! 1) теорема о накрест лежащих углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.2) теорема о сумме односторонних углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.3) признак равенства треугольника по трем сторонам.
1) построим прямой угол С,
2) отложим на каждой его стороне отрезки равные 5, АС и ВС.
3) соединим точки А и В отрезком АВ.
Получили искомый треугольник АВС.
Прямой угол можно начертить с линейки и циркуля. построим отрезок АВ, длина не имеет значения. из точки А как из центра чертим радиусом большим за половину отрезка АВ окружность.
Потом из точки В как из центра радиусом тем самым строим другую окружность. Через точки пересечения окружностей проводим прямую.Она будет перпендикулярной к отрезку АВ. Получилось 4 прямых угла. Выбирай любой и строй равнобедренный прямоугольный треугольник. Понял?
Подробнее - на -
Высота призмы, как катет против угла 30 градусов, равна 10/2 = 5.
S = 2So + Sбок = 2*4² + 4*4*5 = 32 + 80 = 112 кв.ед.
2. Найти боковое ребро L правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота H равна 7, а сторона a основания 8 и площадь полной поверхности, если апофема A равна корень из 65.
L = √(A² + (a/2)²) = √(65 + 16) = √81 = 9.
3. Найти площадь S полной поверхности правильной усеченной треугольной пирамиды, если стороны оснований равны a₂ = 4 и a₁ =1, а боковое ребро L = 2.
Апофема А = √(L² - ((a₂ - a₁)/2)²) = √(2² - (3/2)²) = √(4 - (9/4)) = √7/2.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)(р₁ + р₂)А = (1/2)*(3+12)*√7/2 = 15√7/4.
Площади оснований равны:
So₁ = 1²√3/4 = √3/4.
So₂ = 4²√3/4 = 16√3/4.
Отсюда S = 15√7/4 + √3/4 + 16√3/4 = (15√7 + 17√3)/4 кв.ед.