НУЖНО 4.Дан угол АОВ и точка M, не лежащая в его внутренней области.

а) Постройте луч MD, который пересекал бы лучи ОА и ОВ.

b) Постройте развернутый угол MОК.

c) Какие из точек А, В,M лежат во внутренней области тупого угла КОА?

6.На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая
делит его в отношении 3:4, считая от точки С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DВ,если CD= 15см

7. Даны дваугла NОВ и MOC с общей вершиной. Угол MOC расположен внутри угла NОВ.Стороны одногоугла перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы,если разность между ними равна прямому углу

2,5 ед.

Объяснение:

Пусть О1 и О2 - центры данных окружностей. Соединим вершины трапеции А и В - с О1, C и D - с О2.

Треугольники АО1В и DO2C - прямоугольные, так как центры О1 и О2 лежат на пересечении биссектрис углов BAD, ABC и ADC, BCD, соответственно, а суммы пар этих углов равны 180°, как углы трапеции, прилежащие к боковым сторонам. Тогда О1Р и О2К - медианы этих треугольников (прямая, проходящая через центры вписанных в трапецию окружностей является средней линией трапеции и равна полусумме ее оснований, то есть (3+5):2 = 4 ед.). Медианы прямоугольных треугольников равны половине гипотенузы, то есть 0,5 ед. и 1 ед. соответственно. Вычитая из средней линии трапеции сумму этих отрезков, получим искомое расстояние: 4 - 0,5 - 1 = 2,5 ед.

ответ: Касательная к окружн-ти,перпендикулярна к ее радиусу, проведенному в точку касания. ОВ и ОС - радиусы, проведенные в точки касания В и С, значит, треуг-ки АВО и АСО - прямоуг-ные. Кроме того. ОС=ОВ - как радиусы одной окр-ти, а АО - их общая сторона (она же гипотенуза), т.е., треуг-ки АВО и АСО равны по катету и гипотенузе, значит, и углы у них соответственно равны, значит угол АОВ = углу АОС=130/2=65 град.

Итак угол АВО -прямой, т.е.=90 град., угол АОС=65 град., а

угол ВАО= 180 - (90+65)=180-155=25 град.