нужно до 26.04!!
равнобедренные триугольники имеют общую основу длиной 16см, а их плоскости образуют между собой угол 60°. Боковая сторона одного триугольника равна 17см, а боковые стороны другого триугольника взаимно перпендикулярны. Найти расстояние между вершинами триугольников
Внешний угол правильного многоугольника и его внутренний угол являются смежными, значит, их сумма равна 180°.
Т.к. по условию задачи внутренний угол в 8 раз больше внешнего, то пусть внешний угол х°, тогда внутренний угол будет равен (8х)° (см. рис.). Составим и решим уравнение:
х + 8х = 180.
9х = 180,
х = 180 : 9,
х = 20.
Значит, внутренний угол правильного многоугольника равен
8 · 20° = 160°.
Внутренний угол правильного многоугольника находят по формуле:
180° · (n - 2) / n, где n - число сторон правильного многоугольника.
Имеем:
180° · (n - 2) / n = 160°,
180° · (n - 2) =160° · n,
9 · (n - 2) = 8 · n,
9n - 18 = 8n,
9n - 8n = 18,
n = 18.
Значит, наш правильный многоугольник имеет 18 сторон.
ответ: 18 сторон.
Из большого угла проводим высоту к основанию, получаем прямоугольник и прямойгольный треугольник, находим углы в треуголнике.. основания в трапеции параллельны, поэтому проведенная высота дает прямой угол и к нижнему и к верхнему основания, тогда смотрим на больший угол равный 135, вычитаем из него прямой, получаем 45град, отсюда понимаем, что полученный треуольник прямоугольный равнобедренный, у нас известна гипотенуза, а квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов - находим катеты:
(находим квадрат гипотенузы, делим его на 2, и извлекаем корень квадратный, получаем катет)
Катет является и высотой, значит высота равна 5см, а длина прямоугольника равна 12-5=7см
Находим площадь трапеции:
-площадь прямоугольника=7*5=35
-площадь треульника=(5*5)/2=12.5
площадь трапеции=35+12.5=47,5см