(заглавными буквами обозначаются вершины, а мелкими– стороны, тебе понадобится это) Итак, для начала найдём угол АВС, для этого из суммы углов вычитаем известные(в любом треугольнике 180°): угол АВС=180-75-35=70° теперь считаем угол DВС, так как ВD- биссектриса угла АВС, то угол АВС делим на 2(биссектриса делит угол на два равных угла): угол DВС= 70:2=35° Одно из свойств равнобедренного треугольника говорит о том, что если два противолежащих угла у основания равны– это равнобедренный треугольник. треугольник DВС- равнобедренный. Доказано.
Величина углов четырехугольника равна половине градусной меры центральных углов, на которые опираются, как вписанные, углы этого четырехугольника. Окружность делится на дуги, отношение которых 3:7:5:3, и коэффициент этого отношения равен (3+7+5+3)=18 360:18=20ᵒ. Получившиеся дуги, на которые опираются центральные углы, равны соответственно: 3·20=60ᵒ 7·20=140ᵒ 5·20=100ᵒ 3·20=60ᵒ ------------ Вписанные в окружность углы равны: ∠ А опирается на дугу центрального угла ВС+СD=140+60=200ᵒ и равен 100ᵒ ∠ В опирается на дугу центрального угла CD+AD=100+140= 240ᵒ и равен 120ᵒ ∠ С - опирается на дугу центрального угла AB+AD=160ᵒ и равен 80ᵒ ∠ D - опирается на дугу центрального угла AB+BC=120ᵒ и равен 60ᵒ
Итак, для начала найдём угол АВС, для этого из суммы углов вычитаем известные(в любом треугольнике 180°):
угол АВС=180-75-35=70°
теперь считаем угол DВС, так как ВD- биссектриса угла АВС, то угол АВС делим на 2(биссектриса делит угол на два равных угла):
угол DВС= 70:2=35°
Одно из свойств равнобедренного треугольника говорит о том, что если два противолежащих угла у основания равны– это равнобедренный треугольник.
треугольник DВС- равнобедренный.
Доказано.
Величина углов четырехугольника равна половине градусной меры центральных углов, на которые опираются, как вписанные, углы этого четырехугольника.
Окружность делится на дуги, отношение которых 3:7:5:3, и коэффициент этого отношения равен (3+7+5+3)=18
360:18=20ᵒ.
Получившиеся дуги, на которые опираются центральные углы, равны соответственно:
3·20=60ᵒ
7·20=140ᵒ
5·20=100ᵒ
3·20=60ᵒ
------------
Вписанные в окружность углы равны:
∠ А опирается на дугу центрального угла ВС+СD=140+60=200ᵒ и равен 100ᵒ
∠ В опирается на дугу центрального угла CD+AD=100+140= 240ᵒ и равен 120ᵒ
∠ С - опирается на дугу центрального угла AB+AD=160ᵒ и равен 80ᵒ
∠ D - опирается на дугу центрального угла AB+BC=120ᵒ и равен 60ᵒ