9. тк треугольник равнобедренный углы при основании равны; соответственно накрестлежащие углы при секущей с будут равны. следовательно прямые а и б параллельны 10. PQ и MN параллельны: накрестлежащие углы равны MP и NQ параллельны: тругольники PNM и NPQ равны(по двум сторонам и углу между ними); следовательно стороны PM и QN равны; значит MPQN как минимум параллелограм; следовательно стороны параллельны 11.треугольники АЕВ и ДЕС подобны; следовательно накрестлежащие углы при секущей ВС(АД) равны. параллельны АБ и СД 12.то же, что и в 9. равнобедренный тругольник; углы при основании равны; m и n параллельны
Решение 2) используем угол 150°, (не учитываем теорему Пифагора прямоугольного треугольника ∆АВН)
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
<ВАН+<АВС=180°. →
<ВАН=180°-<АВС=180°-150°=30°
∆АВН- прямоугольный треугольник
ВН- катет против угла <ВАН=30°
ВН=АВ/2=10/2=5см
S(ABCD)=BH(BC+AD)/2=5(8+14)/2=
=5*11=55см²
ответ: 55см²
Вывод: У любой фигуры площадь останется постоянной величиной, как бы ее не находили. Поскольку нахождения площади этой трапеции двумя решениями дает противоречивый результат, то мы приходим к выводу что такой трапеции не существует.
10. PQ и MN параллельны: накрестлежащие углы равны
MP и NQ параллельны: тругольники PNM и NPQ равны(по двум сторонам и углу между ними); следовательно стороны PM и QN равны; значит MPQN как минимум параллелограм; следовательно стороны параллельны
11.треугольники АЕВ и ДЕС подобны; следовательно накрестлежащие углы при секущей ВС(АД) равны. параллельны АБ и СД
12.то же, что и в 9. равнобедренный тругольник; углы при основании равны; m и n параллельны
Объяснение:
Решение 1) не будем использовать угол 150°.
АН=АD-BC=14-8=6см
∆АВН- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВН=√(АВ²-АН²)=√(10²-6²)=8см.
S(ABCD)=BH(BC+AD)/2=8(8+14)/2=
=4*22=88см²
ответ: 88 см²
Решение 2) используем угол 150°, (не учитываем теорему Пифагора прямоугольного треугольника ∆АВН)
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
<ВАН+<АВС=180°. →
<ВАН=180°-<АВС=180°-150°=30°
∆АВН- прямоугольный треугольник
ВН- катет против угла <ВАН=30°
ВН=АВ/2=10/2=5см
S(ABCD)=BH(BC+AD)/2=5(8+14)/2=
=5*11=55см²
ответ: 55см²
Вывод: У любой фигуры площадь останется постоянной величиной, как бы ее не находили. Поскольку нахождения площади этой трапеции двумя решениями дает противоречивый результат, то мы приходим к выводу что такой трапеции не существует.