Надеюсь, ты это все начертила. Рассмотрим треугольник ФВО. Мы знаем, что ВФ=ФО, значит, он равнобедренный. Угол АВС, который здесь ФВО, равен 50-и градусам и является углом при основани, а так как углы при основании в равнобедр. треугольнике равны, то уго ВОФ тоже равен 50-и градусам. Сумма углов треугольника равна 180-и градусам, поэтому угол ВФО равен 180 - (50+50) = 80 градусам. Замечаем, что угол ВФО смежный с углом АФО, значит угол АФО равен 180 - 80 = 100 градусов по свойству смежных углов. Ну, можно было и попроще: угол АФО является внешним углов треугольника ФВО и равен сумме двух углов этого треугольника, не смежных с ним, то есть ФВО и ВОФ, а их сумма равна 100 градусам
1))) сумма противоположных углов вписанного 4-угольника = 180 градусов 37+63 = 100 --- значит, это НЕ противоположные углы, т.е. они прилежат к одной стороне... против угла в 37 градусов лежит угол 180-37 = 143 градуса против угла в 63 градуса лежит угол 180-63 = 117 градусов ответ: 143 2))) у Вас там неточность --- нужно найти периметр треугольника... известна теорема: биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам))) т.е. 10 / 28 = 14 / АС АС = 28*14 / 10 = 39.2 Р(АВС) = 28+10+14+39.2 = 91.2 3))) треугольник АВС -- прямоугольный (((опирается на диаметр))) центральный угол ВОС = 60 градусов ---> треугольник ВОС равносторонний и ВС = r AC = 2r по т.Пифагора 4r² = 3 + r² r² = 1 r = 1
Рассмотрим треугольник ФВО. Мы знаем, что ВФ=ФО, значит, он равнобедренный. Угол АВС, который здесь ФВО, равен 50-и градусам и является углом при основани, а так как углы при основании в равнобедр. треугольнике равны, то уго ВОФ тоже равен 50-и градусам. Сумма углов треугольника равна 180-и градусам, поэтому угол ВФО равен 180 - (50+50) = 80 градусам. Замечаем, что угол ВФО смежный с углом АФО, значит угол АФО равен 180 - 80 = 100 градусов по свойству смежных углов. Ну, можно было и попроще: угол АФО является внешним углов треугольника ФВО и равен сумме двух углов этого треугольника, не смежных с ним, то есть ФВО и ВОФ, а их сумма равна 100 градусам
37+63 = 100 --- значит, это НЕ противоположные углы, т.е. они прилежат к одной стороне...
против угла в 37 градусов лежит угол 180-37 = 143 градуса
против угла в 63 градуса лежит угол 180-63 = 117 градусов
ответ: 143
2))) у Вас там неточность --- нужно найти периметр треугольника...
известна теорема: биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам)))
т.е. 10 / 28 = 14 / АС
АС = 28*14 / 10 = 39.2
Р(АВС) = 28+10+14+39.2 = 91.2
3))) треугольник АВС -- прямоугольный (((опирается на диаметр)))
центральный угол ВОС = 60 градусов ---> треугольник ВОС равносторонний и
ВС = r
AC = 2r
по т.Пифагора
4r² = 3 + r²
r² = 1
r = 1