нужно найти ВСЕ равные треугольники и доказать, что они равны (P.s каждую картинку решать отдельно)

Объяснение:

402

х - периметр

1 случай: основание = x - 40; боковые стороны = x - 30

x - 40 + 2(x-30) = 3x - 100 = x - периметр

2x = 100

x = 50

основание = 10, боковые стороны по 20

2 случай: основание = x - 30; боковые стороны = x - 40

x - 30 + 2(x-40) = 3x - 110 = x - периметр

2x = 110

x = 55

основание 25; боковые стороны по 15

404

x - углы при основании; 180 - 2x - между боковыми сторонами

1 случай:

x + (180-2x) = 60

x = 120 - невозможно

2 случай:

x + x = 60

x = 30

углы при основании по 30, угол между боковыми сторонами 180-60=120

405

Внешний угол при основании не может быть острым, потому что тогда сам угол при основании будет тупым - этот случай отпадает

Соответственно, угол между боковыми сторонами равен 180-15=165

Тогда углы при основании равны 15/2 = 7,5

Угол между прямыми C₁B и AA₁ равен 35°

Объяснение:

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости).  

В задаче C₁B и AA₁ являются скрещивающимися прямыми (см. рисунок). Углом между двумя скрещивающимися прямыми называют угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно, параллельными данным скрещивающимся прямым.

В силу этого, так как C₁B || D₁A, то угол между прямыми C₁B и AA₁ равен углу между прямыми D₁A и AA₁, то есть ∠A₁AD₁. В треугольнике ΔAA₁D₁:

∠AD₁A₁+∠D₁A₁A+∠A₁AD₁=180°.

Тогда, так как ∠AA₁D₁=90° и ∠AD₁A₁=55°, то ∠A₁AD₁=180°–90°–55°=35°.