Нужно очень быстро...
1. визначте який кут трикутника АВС є найбільшим якщо AB=7 см BC=9 cм АС=9 см
а) кут А
б) кут В
в) кут С
г) такого трикутника не существует
2. Визначіть яка сторона трикутника АВС є найменшою якщо кут А=31° кут В=64°
а) АВ
б) BC
в) АС
г) неможливо визначити
3. У трикутника АВС кут В=90° кут А=13°. Назвіть більший з катетів:
а) АВ
б) АС
в) ВС
г) неможливо визначити
4. За якою ознакою рівності прямокутних трикутників рівні трикутник АВС (кут В=90°) і трикутник КMN (кут М=90°), якщо АВ=4 см, КМ=4 см, ВС=8 см, MN=D8 см:
а) за двома катетами; б) за гіпотенузою і катетом; в) за rіпотенузою і гострим кутом г) за катетом і протилежним кутом?
5. Сторона рівнобедреного трикутника на 5 см білыша за іншу. Знайти усі сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 16 см.
6.У трикутнику АВС (кут С=90°) кут A=30° проведено висоту CН. Чи будуть рівними трикутник АНС і трикутник ВНС? обгрунтуйте.
1)т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. ав+cd=bc+ad=6+24=30 (см)
т.к. ав=cd, то ав=cd =30: 2=15 (см).
2) из δ авв1-прям.: ав=15, ав1=(ad-bc)/2=(24-6): 2=9(cм), тогда
вв1= √(ав²-ав1²)=√15²-9²=√144=12(см).
3) sтрап.= ½· (ad+bc)·bb1=½·30·12=180 (см²)
4) радиус ,вписанной в трапецию ,окружности равен половине её высоты ,
т.е. r=½·bb1=6(см).
ответ: 6 см; 180 см².
ответ:
сумма углов, примыкающих к стороне, равна 180 градусам, поэтому сумма их половин, отсекаемых биссектрисами, равна 90 градусам. отсюда следует, что efgh -- прямоугольник, и сумма квадратов его сторон равна удвоенному квадрату диагонали.
пусть e -- точка пересечения биссектрис углов a и d. середина k стороны ad равноудалена от вершин прямоугольного треугольника ade. при этом угол ked равен kde, а также cde, поэтому ke параллельна cd и является частью средней линии kl параллелограмма. на этой же линии лежит и точка g из аналогичных соображений.
таким образом, eg=kl−ke−gl=ab−1\2ad−1\2bc=ab−ad=3\2 есть длина диагонали. следовательно, в ответе получится 2(3\2)2=9\2.
объяснение: