НУЖНО С ТЕСТОМ В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 12, внешний угол при вершине В равен 1500 . Найдите катет АС 2. Луч ВК - биссектриса угла АВD, луч ВС - биссектриса угла АВК.
Угол АВС равен 230. Найдите угол АВD. 3. В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом проведена высота СD = 4. 4. Углы треугольника относятся как 3 : 4 : 11. Найдите меньший из них.
Найдите гипотенузу АВ. 5 При пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c угол 1 равен 420. Найдите углы 2, 3, 4. 6. Периметр равностороннего треугольника равен 24. На его стороне, как на основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого равен 36. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника. 7. Два угла треугольника равны 640 310. Найдите третий угол. 8. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 1550 Найдите угол при вершине треугольника. 9. В треугольнике АВС АС=ВС, угол А равен 750
10. Найдите угол С. В треугольнике АВС проведена высота СН. Угол А равен 200 Найдите угол АСН.

Показать ответ

Ответ:

Светик1111прод

14.02.2020 21:27

(при том, что с - гипотенуза)
№1
По свойству углов в треугольнике, их сумма должна быть равна 180. Т.е. ∠В=180-45-90=45 следовательно, ∠В=∠А=45, треугольник равнобедренный, поэтому боковые стороны (катеты) равны. По т. Пифагора:
$4 a^{2} = 2^{2}$
$a^{2} = \frac{4}{4} =1$
$a= \sqrt{1} =1$
Нам известны все стороны, теперь нужно найти S и Р
$S= \frac{1}{2} ab= \frac{1}{2} =0,5$
P= a+b+c=1+1+2=4

№2
а - катет = 1. ∠В=60. Опять же по с-ву углов в треугольнике, ∠А=30, а по с-ву угла в 30* с=2а=2
По т. Пифагора
$b^{2} = c^{2} -a^{2} = 2^{2} -1^{2} = 3$
$b= \sqrt{3}$
Нам известны все стороны, теперь нужно найти S и Р
$S= \frac{1}{2} ab= \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$P= a+b+c=1+3+ \sqrt{3} =4\sqrt{3}$

№3
$a=2 \sqrt{2}$ ∠А=30
Опять же, по свойству угла 30*, $с=4 \sqrt{2}$
По т. Пифагора:
$b^{2} = (4 \sqrt{2} )^{2} -( 2\sqrt{2} )^{2} = 32 - 8=24$
$b= \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$
Нам известны все стороны, теперь нужно найти S и Р
$S= \frac{1}{2} ab=\frac{2 \sqrt{2}*2\sqrt{6}}{2} = 2 \sqrt{2*6} =2 \sqrt{12} =4 \sqrt{3}$
$P= a+b+c=2 \sqrt{2}+2\sqrt{6}+4 \sqrt{2} = 8$

№4
$a=2 \sqrt{2}$ $b=2 \sqrt{2}$
a=b, следовательно, это равнобедренный прямоугольный треугольник. По т. Пифагора:
$c^{2} = a^{2} + b^{2} =(2 \sqrt{2})^{2} + (2 \sqrt{2})^{2}=8+8=16$
$c= \sqrt{16} =4$
Периметр и площадь по известной формуле.

№5
$a=7 \sqrt{3}$ b=7
По т. Пифагора:
$c^{2} = a^{2} +b^{2} = (7 \sqrt{3})^{2} +7^{2} = 147+49= 196$
$c= \sqrt{196} =13$
Периметр и площадь по известной формуле.

0,0(0 оценок)

Ответ: