Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9. Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба. АД^2=12^2+9^2 АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см. Сторона ромба равняется 15 см.
Прямые СС₁ и ВD₁ - скрещивающиеся. Расстоянием между ними будет расстояние между СС₁ и плоскостью, проходящей через прямую ВD1 параллельно прямой СС₁. Расстояние между прямой и плоскостью - это длина перпендикуляра от этой прямой до плоскости. АС и ВD - диагонали основания куба, О - точка их пересечения. ВDD₁В₁ - плоскость, в которой расположена прямая ВD₁. Так как любая точка прямой, параллельной плоскости, находится на одинаковом расстоянии от нее, найдем СО, которое равно МО₁. Основание куба - квадрат, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Треугольник СОВ - прямоугольный равнобедренный. СО=ОВ. СО=СВ*sin 45° (можно по т.Пифагора вычислить длину СО) СО=2√2*(√2):2=2 (ед.длины)
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.
Расстоянием между ними будет расстояние между СС₁ и плоскостью, проходящей через прямую ВD1 параллельно прямой СС₁.
Расстояние между прямой и плоскостью - это длина перпендикуляра от этой прямой до плоскости.
АС и ВD - диагонали основания куба, О - точка их пересечения.
ВDD₁В₁ - плоскость, в которой расположена прямая ВD₁. Так как любая точка прямой, параллельной плоскости, находится на одинаковом расстоянии от нее, найдем СО, которое равно МО₁.
Основание куба - квадрат, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Треугольник СОВ - прямоугольный равнобедренный.
СО=ОВ.
СО=СВ*sin 45° (можно по т.Пифагора вычислить длину СО)
СО=2√2*(√2):2=2 (ед.длины)